15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 53°, 117°?
- 2.הוציאו גורם משותף: 3t+36
- 3.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 84°. מהי הזווית הרביעית?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 4.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 8°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 5.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-47°. מה הזווית השלישית?
- 6.מה ה-Yang-Mills equations?
- 7.כמה מעלות יש בסכום זוויות מרובע כלשהו?
- 8.כנסו איברים דומים: 3a+9a
- 9.גן מלבני בממדים 20×15 מ׳. לאורך כל הגן מסביב מוצב שביל ברוחב 2 מ׳ (מבפנים). מהו שטח השביל?
- 10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+11)
- 11.איתי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 12.מה שיפוע הישר y=3x-2?y = 3x-2
- 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+2):
- 14.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 100°
- 15.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 10, 11, 12, 13, ...
מפתח תשובות
- כן — סכום: 10+53+117=180°. אם =180° — ייתכן.
- 3(t+12) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+36=3(t+12).
- 215 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-84=215°.
- 86 — הזוויות הנותרות שוות. (180-8)/2 = 86°.
- 122 — סכום הזוויות 180°. 180-11-47=122°.
- d_AF=0, d_A*F=0 — קשר בבנדל ורזנות ו-Bianchi — Yang-Mills: Bianchi d_AF=0 ו-field eq d_A*F=0. מינימיזציה של ∫|F|².
- 360° — סכום הזוויות הפנימיות בכל מרובע הוא 360°.
- 12a — 3a+9a = (3+9)a = 12a.
- 124 מ׳² — שטח גן = 20 × 15 = 300 מ׳². ממדים פנימיים (ללא שביל): (20−4) × (15−4) = 16 × 11 = 176 מ׳². שטח שביל = 300 − 176 = 124 מ׳².
- 3b+33 — 3(b+11) = 3·b+3·11 = 3b+33.
- 2*m+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+14.
- 3 — בצורה y=mx+b, m=3.
- 3x+6 — לפי חוק הפילוג: 3(x+2) = 3·x+3·2 = 3x+6.
- 115 — 15+100=115°.
- 1*y+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-y: 1×y+9 = 1*y+9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'