15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו את סכום שתי הזוויות: 50° + 20°
- 2.טרפז בעל בסיסים 12 ס״מ ו-8 ס״מ. הגובה הוא חצי מסכום הבסיסים. מהו שטחו?
- 3.מהו סוג הזווית שגודלה 91°?
- 4.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(2,-4). מהי הנקודה החדשה?
- 5.סובבו את הנקודה (-8,-4) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 6.חשבו את שני הצדדים עבור y=4: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
- 7.הוציאו גורם משותף: 2t+8
- 8.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 12 ס"מ.
- 9.פתרו: 14m=14. מהו m?
- 10.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 27°. מהי זווית הראש?
- 11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+1)+4:
- 12.פתרו: 4m+4=8. מהו m?
- 13.זוויות משולש הן (5x)°, (3x + 2)° ו-(x + 16)°. מצא את x.
- 14.רשמו ביטוי: גיל מיכל הוא b שנים. רונית גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל רונית?
- 15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+1)+4:
מפתח תשובות
- 70 — 50+20=70°.
- 100 ס״מ² — סכום הבסיסים = 12+8=20. גובה = 20/2=10. שטח = ((12+8)×10)/2 = (20×10)/2 = 100 ס״מ²
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 91° → קהה.
- (-8,-13) — הזזה: מחברים 2 ל-X ו--4 ל-Y. (-10+2, -9+-4) = (-8,-13).
- (8,4) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (8,4).
- 16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל y.
- 2(t+4) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+8=2(t+4).
- 864 — S = 6a² = 6·144 = 864 סמ"ר.
- 1 — מחלקים ב-14 את שני האגפים: 14m÷14=14÷14, לכן m=1.
- 126 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·27 = 126°.
- 2x+6 — פילוג: 2(x+1)=2x+2. מוסיפים 4: 2x+2+4=2x+6.
- 1 — מחסרים 4: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
- 18° — 5x + (3x + 2) + (x + 16) = 180 → 9x + 18 = 180 → 9x = 162 → x = 18. בדיקה: 90° + 56° + 34° = 180° ✓.
- b*2+1 — פי-2+1 ⇒ b*2+1.
- 2y+6 — פילוג: 2(y+1)=2y+2. מוסיפים 4: 2y+2+4=2y+6.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'