15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+6)
- 2.השלימו: __(k+9)=5k+45.
- 3.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×9×12 ס"מ.
- 4.אם r = 4, מהו ערך 3r − r?
- 5.שטח טרפז הוא 84 מ״ר. הגובה הוא 7 מ׳ ובסיס אחד הוא 10 מ׳. מהו הבסיס השני?
- 6.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 105°, מה גודל השנייה?
- 7.במלבן אורך 18 ס"מ ורוחב 24 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון.
- 8.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 45°
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+11)
- 10.פתרו את אי־השוויון: 2x ≤ 10.
- 11.הנקודה (-4,-2) עברה ל-(4,2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 12.פתור את מערכת המשוואות: x + y = 10 ו-x − y = 4. מה הערך של y?
- 13.מיכל גלילי בקוטר 10 ס״מ ובגובה 14 ס״מ ממולא במים עד גובה 7 ס״מ. מה נפח המים (בערכי π)?
- 14.כנסו איברים דומים: 8n-2n+2n
- 15.קובייה בעלת צלע 12 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
מפתח תשובות
- 2y+12 — 2(y+6) = 2·y+2·6 = 2y+12.
- 5 — המקדם של k בצד ימין הוא 5, לכן המקדם החיצוני הוא 5.
- 300 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(18+108+24) = 300 סמ"ר.
- 8 — 3r − r = 2r = 2 × 4 = 8.
- 14 מ׳ — 84 = ((10+b)×7)/2 ⟹ 168 = 7(10+b) ⟹ 10+b=24 ⟹ b=14 מ׳
- 75 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-105=75°.
- 30 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 18²+24² = 900 → d = 30 ס"מ.
- 75 — 30+45=75°.
- 3b+33 — 3(b+11) = 3·b+3·11 = 3b+33.
- x ≤ 5 — מחלקים ב־2 (חיובי) ולכן הסימן נשמר: x ≤ 5.
- סיבוב 180° — מ-(-4,-2) ל-(4,2) — סיבוב 180°.
- 3 — x = 7 (מהשאלה הקודמת). y = 10 − x = 10 − 7 = 3.
- 175π ס״מ³ — הרדיוס 5 ס״מ. V = πr²h = π · 25 · 7 = 175π ס״מ³.
- 8n — 8-2+2 = 8, ולכן התוצאה 8n.
- 864 — S = 6a² = 6·144 = 864 סמ"ר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'