15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.חשבו: הציבו t=2 בביטוי 2*t. מה הערך?
(א)4✓
(ב)6
(ג)1
(ד)5
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+1)+4:
(א)6y+1
(ב)2y+-2
(ג)2y+1+4
(ד)2y+6✓
3.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 12 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)149
(ב)135
(ג)144✓
(ד)131
4.פתרו: y-7=-5. מהו y?
(א)2✓
(ב)3
(ג)0
(ד)4
5.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(5,1). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-8)
(ב)(-5,-9)
(ג)(-10,-9)
(ד)(-5,-8)✓
6.מלבן באורך 12.5 ס״מ ורוחב 7.5 ס״מ. מהו ההיקף?
(א)30 ס״מ
(ב)40 ס״מ✓
(ג)20 ס״מ
(ד)93.75 ס״מ
7.משולש ישר-זווית שניצביו 6 ס״מ ו-6 ס״מ. מה שטחו?
(א)18 סמ״ר✓
(ב)24 סמ״ר
(ג)12 סמ״ר
(ד)36 סמ״ר
8.האם x = -1 פתרון של המשוואה 4x + 7 = 3?
(א)לא, כי 4(-1) + 7 = -3
(ב)לא, כי 4(-1) + 7 = -11
(ג)לא, כי 4(-1) + 7 = 11
(ד)כן, כי 4(-1) + 7 = 3✓
9.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 28°, 141°?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא
10.מהו סוג הזווית שגודלה 17°?
(א)קהה
(ב)שטוחה
(ג)ישרה
(ד)חדה✓
11.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 76°. מהי β?
(א)24°
(ב)76°
(ג)104°
(ד)14°✓
12.בחרו ביטוי שקול ל- 3(t+4)+5.
(א)8t+12
(ב)3t+17✓
(ג)3t+4+5
(ד)3t+12+15
13.חשבו: הציבו m=10 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)12
(ב)9✓
(ג)8
(ד)10
14.משפט הכיתה: זוויות כרוכות הנשענות על אותו קשת הן?
(א)בלתי קשורות
(ב)שוות✓
(ג)משלימות
(ד)מוספות
15.פתרו: 3a+13=16. מהו a?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)3
(ד)2

מפתח תשובות

4 — מחליפים t ב-2: 2*t = 4.
2y+6 — פילוג: 2(y+1)=2y+2. מוסיפים 4: 2y+2+4=2y+6.
144 — שטח משולש = (3·12)/2 = 18. V = 18·8 = 144 סמ"ק.
2 — מוסיפים 7 לשני האגפים: y-7+7=-5+7, לכן y=2.
(-5,-8) — הזזה: מחברים 5 ל-X ו-1 ל-Y. (-10+5, -9+1) = (-5,-8).
40 ס״מ — היקף = 2(12.5 + 7.5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
18 סמ״ר — שטח = (6 × 6) / 2 = 36 / 2 = 18 סמ״ר.
כן, כי 4(-1) + 7 = 3 — מציבים x = -1: 4(-1) + 7 = -4 + 7 = 3. הצד השמאלי שווה ל-3, ולכן x = -1 הוא פתרון.
כן — סכום: 11+28+141=180°. אם =180° — ייתכן.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 17° → חדה.
14° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 76° = 14°.
3t+17 — פילוג ואחר כך כינוס: 3(t+4)+5=3t+12+5=3t+17.
9 — מחליפים m ב-10: m-1 = 9.
שוות — כל הזוויות הכרוכות הנשענות על אותו קשת שוות.
1 — מחסרים 13: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'