15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.בקואורדינטות, מה שטח המשולש עם קודקודים A(0,0), B(4,0), C(1,3)?
(א)5
(ב)12
(ג)8
(ד)6✓
2.סובבו את הנקודה (-7,-1) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(-1,-7)
(ב)(7,1)✓
(ג)(8,1)
(ד)(-7,-1)
3.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 100°
(א)106
(ב)110✓
(ג)115
(ד)107
4.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×4×3 ס"מ.
(א)76
(ב)80✓
(ג)86
(ד)81
5.פתרו: 3m+1=4. מהו m?
(א)2
(ב)4
(ג)1✓
(ד)3
6.חשבו את שני הצדדים עבור t=1: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
(א)8
(ב)3
(ג)7
(ד)6✓
7.זווית A ו-זווית B הן צמודות (סכומן 180°). זווית A = 50°. מה סוגה של זווית B?
(א)זווית שטוחה
(ב)זווית חדה
(ג)זווית קהה✓
(ד)זווית ישרה
8.מה הוא המרחק בין נקודות (0, 0) ו-(3, 4)?
(א)5✓
(ב)3.5
(ג)12
(ד)7
9.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 8 ו-15 ס"מ (יתר 17 ס"מ), וגובה המנסרה 16 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)815
(ב)760✓
(ג)721
(ד)806
10.פשטו: 2(m+2)+7m
(א)9m+4✓
(ב)9m+2
(ג)14m+4
(ד)2m+2+7m
11.במשולש שתי זוויות הן 10° ו-156°. מה הזווית השלישית?
(א)14✓
(ב)16
(ג)21
(ד)24
12.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×12×5 ס"מ.
(א)188✓
(ב)190
(ג)200
(ד)183
13.חלק מחיר מוצר ב-4 וקיבלת 25 ש״ח. מה מחיר המוצר המלא?
(א)21 ש״ח
(ב)29 ש״ח
(ג)6.25 ש״ח
(ד)100 ש״ח✓
14.פתרו: 5 − x = 1.
(א)−6
(ב)6
(ג)4✓
(ד)−4
15.פתרו: 3t+13=16. מהו t?
(א)4
(ב)3
(ג)-1
(ד)1✓

מפתח תשובות

6 — S=½|x_A(y_B-y_C)+x_B(y_C-y_A)+x_C(y_A-y_B)|=½|0+4·3+1·0|=½·12=6.
(7,1) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (7,1).
110 — 10+100=110°.
80 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+12+12) = 80 סמ"ר.
1 — מחסרים 1: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
6 — 2·(1+2)=2·3=6, וגם 2·1+4=2+4=6. זהות מתקיימת לכל t.
זווית קהה — B = 180° − 50° = 130°. מכיוון ש-90° < 130° < 180°, זווית B קהה.
5 — מרחק = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
760 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·60 + 40·16 = 120+640 = 760 סמ"ר.
9m+4 — פילוג: 2m+4. מוסיפים 7m: (2+7)m+4=9m+4.
14 — סכום הזוויות 180°. 180-10-156=14°.
188 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+60+10) = 188 סמ"ר.
100 ש״ח — x : 4 = 25 → x = 25 · 4 = 100 ש״ח.
4 — 5 − x = 1 → x = 5 − 1 = 4.
1 — מחסרים 13: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'