15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.סובבו את הנקודה (-7,-3) ב-90° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 2.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 7 ס"מ, 5 ס"מ.
- 3.האם k=3 הוא פתרון של 7k=14?
- 4.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 8°, מה גודל האחרת?
- 5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+6):
- 6.אילו שתי תכונות מאפיינות ריבוע ולא מקבילית כללית?
- 7.שתי צלעות של משולש הן 3 ו-7. מה הטווח האפשרי לצלע השלישית x?
- 8.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 77°. חשב את זווית הראש.
- 9.פתור: log₃(x+1)=2
- 10.חשבו: הציבו x=-2 בביטוי (x+1)*2.
- 11.מרכול הציע הנחה של 15% על רכישה מעל 200 ש״ח. קנית מוצרים ב-260 ש״ח. כמה תשלם?
- 12.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 27 ס"מ?
- 13.מהו נפח תיבה שאורכה 6 ס״מ, רוחבה 4 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
- 14.השלימו: 8a+__=8(a+9).
- 15.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 7 ס"מ, 6 ס"מ.
מפתח תשובות
- (3,-7) — סיבוב 90° נגד השעון: (x,y)→(-y,x). התוצאה (3,-7).
- 105 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·7·5 = 105 סמ"ק.
- לא — מציבים k=3: 7·3=21≠14. אינו פתרון.
- 82 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-8=82°.
- 2t+12 — לפי חוק הפילוג: 2(t+6) = 2·t+2·6 = 2t+12.
- ארבע צלעות שוות וארבע זוויות ישרות — מקבילית כללית אינה דורשת צלעות שוות או זוויות ישרות; ריבוע דורש שניהם.
- 4 < x < 10 — |7−3|=4 וסכום 7+3=10. לכן 4 < x < 10.
- 26 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·77 = 26°.
- 8 — x+1=3²=9 → x=8.
- -2 — מציבים x=(-2): (x+1)*2 = ((-2)+1)*2 = (-1)*2 = -2.
- 221 ש״ח — הרכישה מעל 200 ש״ח, אז ההנחה חלה. מחיר לאחר הנחה = 260 × 0.85 = 221 ש״ח.
- 19683 — V = a³ = 27³ = 19683 סמ"ק.
- 120 ס״מ³ — נפח = 6 × 4 × 5 = 120 ס״מ³.
- 72 — 8(a+9)=8a+72, לכן החסר הוא 72.
- 84 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·7·6 = 84 סמ"ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'