15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.הנקודה (-2,3) עברה ל-(2,3). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+4=2x+5
- 3.איזה פירוס אפשרי לקובייה מבין הבאים?
- 4.חשבו: שטח פנים קובייה שצלעה 11 ס"מ.
- 5.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-18=-17?
- 6.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,2) ל-(27,34).
- 7.ספרו את המקצועות של תיבה. כמה יש?
- 8.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 9.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(y-14)= ?
- 10.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-17=-16?
- 11.S = 6a² כאשר a = 18. מהו שטח הפנים?
- 12.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+2:
- 13.כנסו איברים דומים: 9x+6x
- 14.מה ה-Kähler manifold?
- 15.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+8=4a+8.
מפתח תשובות
- שיקוף בציר Y — מ-(-2,3) ל-(2,3) — שיקוף בציר Y.
- אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 4=5 שקרי. אין פתרון.
- 4 ריבועים בשורה אחת + ריבוע מעל + ריבוע מתחת — פירוס ידוע של קובייה הוא צלב: 4 ריבועים בשורה אחת + ריבוע מוסף מעל ומתחת.
- 726 — S = 6a² = 6·121 = 726 סמ"ר.
- לא — מציבים t=0: 0-18=-18≠-17. לא פתרון.
- 40 — הפרש אופקי = 24, אנכי = 32. d = √(24²+32²) = 40.
- 12 — לתיבה יש 12 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת המלבן העליון + 4 מקצועות במסגרת המלבן התחתון + 4 מקצועות אנכיים המחברים ביניהם = 4+4+4 = 12.
- 60 — שטח בסיס = (3·8)/2 = 12. V = שטח בסיס · גובה = 12·5 = 60 סמ"ק.
- 6y-84 — לפי חוק הפילוג: 6(y-14)=6·y-6·14=6y-84.
- כן — מציבים m=1: 1-17=-16. מתקיים.
- 1944 — S = 6a² = 6·324 = 1944 סמ"ר.
- 2n+10 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 2: 2n+8+2=2n+10.
- 15x — 9x+6x = (9+6)x = 15x.
- manifold עם מטריקה רימנית, מבנה קומפלקסי וצורה סימפלקטית תואמת — Kähler manifold: g, J, ω שלושה מבנים תואמים. ω(X,Y)=g(JX,Y), dω=0.
- אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של a מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'