15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
- 2.נכון או לא נכון: כל מלבן הוא ריבוע.
- 3.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 10 ס"מ, 8 ס"מ.
- 4.במשולש ישר-זווית הניצבים שווים (ניצב = ניצב = a). אם היתר הוא 10 ס״מ, מהו ערך כל ניצב (לשתי ספרות אחרי הנקודה)?
- 5.פשטו: 2(x+4)+7x
- 6.קובייה שצלעה 23 ס"מ. מהו נפחה?
- 7.חשבו: הציבו k=5 בביטוי k+2. מה הערך?
- 8.שקפו את הנקודה (-8,6) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+4:
- 10.גרסת ה-Hero: שטח משולש עם צלעות 7, 15, 20. s=(7+15+20)/2=21. שטח = √(21×14×6×1) = ?
- 11.פתרו את המשוואה 12-9t=-6. מהו t?
- 12.אורך צלע הקובייה הוא 21 ס"מ. חשבו את שטח הפנים.
- 13.בין שני ישרים מקבילים, חוצן יוצר זוויות. סכום שתי זוויות שכנות (על אותו ישר, משני צידי החוצן) הוא:
- 14.פתרו: n+14=16. מהו n?
- 15.פשטו: 2(n+5)-4(n-4)
מפתח תשובות
- 1*x+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-x: 1×x+3 = 1*x+3.
- לא נכון, כי מלבן אינו חייב שכל צלעותיו שוות — מלבן שאורכי צלעותיו שונים (למשל 3 ס״מ על 5 ס״מ) הוא מלבן אך אינו ריבוע. לריבוע, בנוסף לארבע זוויות ישרות, נדרשות גם כל הצלעות שוות. ריבוע ⊂ מלבן, לא ההפך.
- 160 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·10·8 = 160 סמ"ק.
- ≈7.07 ס״מ — 2a² = 10² = 100, a² = 50, a = √50 ≈ 7.07 ס״מ.
- 9x+8 — פילוג: 2x+8. מוסיפים 7x: (2+7)x+8=9x+8.
- 12167 — V = a³ = 23³ = 12167 סמ"ק.
- 7 — מחליפים k ב-5: k+2 = 7.
- (8,6) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-8,6) → (8,6).
- 3b+4 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+4.
- √1764 = 42 ס״מ² — s=21. שטח=√(21×14×6×1)=√1764=42 ס״מ²
- 2 — מעבירים אגפים: 9t=12--6=18, מחלקים ב-9: t=2.
- 2646 — S = 6a² = 6·441 = 2646 סמ"ר.
- 180° — שתי זוויות שכנות על אותו ישר (זוויות סמוכות) מסתכמות תמיד ל-180° (זווית שטוחה).
- 2 — מחסרים 14 משני האגפים: n+14-14=16-14, לכן n=2.
- -2n+26 — 2(n+5)-4(n-4) = 2n+10-4n+16 = -2n+26.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'