15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.צלע קוביה מוכפלת פי 3. כמה גדל הנפח?
(א)פי 27✓
(ב)פי 9
(ג)פי 3
(ד)פי 6
2.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 7 ס"מ, 3 ס"מ.
(א)46
(ב)41
(ג)47
(ד)42✓
3.הנקודה (-2,1) עברה ל-(2,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)סיבוב 180°
(ב)שיקוף בציר Y✓
(ג)הזזה
(ד)שיקוף בציר X
4.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 2 ס"מ, 8 ס"מ, 10 ס"מ.
(א)161
(ב)154
(ג)165
(ד)160✓
5.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 169°. מהי הזווית הרביעית?
(א)117
(ב)130✓
(ג)119
(ד)139
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+1)+7:
(א)2t+1+7
(ב)2t+9✓
(ג)9t+1
(ד)2t+-5
7.במשולש שווה שוקיים, זווית הראש 80°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)60°
(ב)100°
(ג)50°✓
(ד)40°
8.פשטו: 2(k+1)+9k
(א)18k+2
(ב)11k+2✓
(ג)2k+1+9k
(ד)11k+1
9.פתרו: n+6=7. מהו n?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)3
(ד)0
10.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 2 ס"מ, 12 ס"מ.
(א)69
(ב)72✓
(ג)78
(ד)74
11.מה שטח פני-השטח של קופסה 4×3×5?
(א)94 ס״מ²✓
(ב)188 ס״מ²
(ג)120 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²
12.חשבו את שני הצדדים עבור k=4: 2·(k+3) ואת 2·k+6. מהו הערך המשותף?
(א)15
(ב)17
(ג)11
(ד)14✓
13.האם n=4 הוא פתרון של 4n=16?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי בערכים
(ד)אי אפשר לדעת
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+6:
(א)8y+4
(ב)2y+2
(ג)2y+14✓
(ד)2y+4+6
15.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,4) ל-(18,24).
(א)25✓
(ב)24
(ג)27
(ד)26

מפתח תשובות

פי 27 — אם צלע חדשה היא 3a, אז הנפח החדש הוא (3a)³ = 27a³. הנפח גדל פי 27.
42 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·7·3 = 42 סמ"ק.
שיקוף בציר Y — מ-(-2,1) ל-(2,1) — שיקוף בציר Y.
160 — V = אורך · רוחב · גובה = 2·8·10 = 160 סמ"ק.
130 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-169=130°.
2t+9 — פילוג: 2(t+1)=2t+2. מוסיפים 7: 2t+2+7=2t+9.
50° — סכום זוויות הבסיס הוא 180° − 80° = 100°. שתי הזוויות שוות, ולכן כל אחת 50°.
11k+2 — פילוג: 2k+2. מוסיפים 9k: (2+9)k+2=11k+2.
1 — מחסרים 6 משני האגפים: n+6-6=7-6, לכן n=1.
72 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·2·12 = 72 סמ"ק.
94 ס״מ² — שטח = 2(4×3 + 4×5 + 3×5) = 2(12+20+15) = 2×47 = 94 ס״מ²
14 — 2·(4+3)=2·7=14, וגם 2·4+6=8+6=14. זהות מתקיימת לכל k.
כן — מציבים n=4: 4·4=16. מתקיים.
2y+14 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 6: 2y+8+6=2y+14.
25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'