15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=10
- 2.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 3.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+12=14?y = 3
- 4.חשבו: הציבו a=9 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 5.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(y-2)= ?
- 6.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 23°, מה גודל האחרת?
- 7.סובבו את הנקודה (-10,8) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 8.פתרו: 7x − 5 = 3x + 11
- 9.השלימו: 7a+__=7(a+8).
- 10.הוציאו גורם משותף: 3m+27
- 11.ריבוע ומשולש שווה-צלעות בעלי אותו היקף 36. מהי צלע המשולש פחות צלע הריבוע?
- 12.רשמו ביטוי: להדר יש b ספרים. ליעל יש קטן/ה ב-1 ספרים מהדר. כמה ספרים יש ליעל?
- 13.פשטו: 3a + 2b − a + 4b − 5
- 14.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 19 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 15.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-3 ס"מ. אם הנפח 24 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
מפתח תשובות
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=5. פתרון יחיד.
- 12 — שטח בסיס = (2·4)/2 = 4. V = שטח בסיס · גובה = 4·3 = 12 סמ"ק.
- לא — מציבים y=3: 3+12=15≠14. לא פתרון.
- 9 — מחליפים a ב-9: 1*a = 9.
- 2y-4 — לפי חוק הפילוג: 2(y-2)=2·y-2·2=2y-4.
- 67 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-23=67°.
- (8,10) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (8,10).
- x=4 — 4x − 5 = 11. 4x = 16. x = 4.
- 56 — 7(a+8)=7a+56, לכן החסר הוא 56.
- 3(m+9) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+27=3(m+9).
- 3 — 12 − 9 = 3.
- b-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ b-1.
- 2a + 6b − 5 — 3a − a = 2a, 2b + 4b = 6b, קבוע: −5. התוצאה: 2a + 6b − 5.
- 504 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·19 = 48+456 = 504 סמ"ר.
- 4 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-3) = (4×3)/2 = 12/2 = 6. גובה = נפח/שטח בסיס = 24/6 = 4 ס"מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'