15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.כנסו: 1y+1+1y+5
- 2.האם x = 3 מקיים את המשוואה x² - 2x - 3 = 0? מה התשובה הנכונה?
- 3.פשטו: 2(t+3)+3t
- 4.האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-11=-9?
- 5.גינה לא רגולרית דומה לטרפז עם בסיסים 24 מ' ו־16 מ' וגובה 9 מ'. מה אומדן שטחה?
- 6.פשט: −(x − 5)
- 7.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-6 ס"מ, וגובה המנסרה 10 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 8.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 65°. חשב את זווית הראש.
- 9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+10):
- 10.חצי עיגול עם קוטר 12 ס״מ. מהו שטחו? (π = 3.14)
- 11.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-78°, מהי החיצונית?
- 12.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×5×12 ס"מ.
- 13.היקף מלבן הוא 28 ס״מ ואורכו 9 ס״מ. מהו שטחו?
- 14.לדן יש x שקלים. הוא קיבל עוד 15 ש״ח ועכשיו יש לו 34 ש״ח. כמה שקלים היו לו בהתחלה?
- 15.פתרו את המשוואה x+9=17. מהו x?
מפתח תשובות
- 2y+6 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2y+6.
- כן, כי 9 - 6 - 3 = 0 — מציבים x = 3: (3)² - 2·(3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0. כן, x = 3 מקיים את המשוואה.
- 5t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 3t: (2+3)t+6=5t+6.
- כן — מציבים a=2: 2-11=-9. מתקיים.
- ≈ 180 מ״ר — שטח טרפז = (b₁ + b₂)/2 × h. (24 + 16)/2 × 9 = 20 × 9 = 180 מ״ר.
- −x + 5 — −(x−5) = −x + 5.
- 90 — שטח בסיס = (3·6)/2 = 9. V = שטח בסיס · גובה = 9·10 = 90 סמ"ק.
- 50 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·65 = 50°.
- 3k+30 — לפי חוק הפילוג: 3(k+10) = 3·k+3·10 = 3k+30.
- 56.52 ס״מ² — קוטר = 12, לכן רדיוס = 6 ס״מ. שטח עיגול מלא = 3.14 × 36 = 113.04. שטח חצי עיגול = 113.04 ÷ 2 = 56.52 ס״מ²
- 89 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+78=89°.
- 222 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(15+60+36) = 222 סמ"ר.
- 45 ס״מ² — היקף = 2(אורך + רוחב) → 28 = 2(9+ר) → 14 = 9+ר → ר = 5 ס״מ. שטח = 9 × 5 = 45 ס״מ²
- 19 — x + 15 = 34, לכן x = 34 − 15 = 19.
- 8 — מחסרים 9 משני הצדדים: x=17-9=8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'