15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.ספינה נוסעת 30 קמ״ש. כמה ק״מ תעבור ב-6 שעות?
- 2.פיצה משפחתית בקוטר 50 ס״מ. מהו היקף הפיצה? (π = 3.14)
- 3.בחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+5).
- 4.הוציאו גורם משותף: 21b-14
- 5.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×10×2 ס"מ.
- 6.הנקודה (-2,1) עברה ל-(2,1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+3)
- 8.פתחו סוגריים: 2(m-7)
- 9.מה שטח המקבילית שנוצרת על ידי u=(3,0) ו-v=(0,4)?
- 10.מה נוסחת ציר הסימטריה של פרבולה y=ax²+bx+c?
- 11.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 116°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
- 12.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,2) ל-(20,26).
- 13.במשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), הזווית בקודקוד A היא 40°. בנקודה D על AC כך ש-BD = BC. מהי הזווית ABD?
- 14.שקפו את הנקודה (-3,-10) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 15.שני ישרים מאונכים יוצרים זווית ישרה. קרן נוספת עוברת בתוך הזווית הישרה ויוצרת עם אחת משוקיה זווית 53°. מהי הזווית בין הקרן לשוק השנייה?
מפתח תשובות
- 180 ק״מ — מרחק = 30 × 6 = 180 ק״מ.
- 157 ס״מ — היקף = π·d = 3.14·50 = 157 ס״מ.
- 2n+10 — פילוג: 2(n+5)=2n+10.
- 7(3b-2) — 21b-14 = 7·3b-7·2 = 7(3b-2).
- 88 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(20+20+4) = 88 סמ"ר.
- שיקוף בציר Y — מ-(-2,1) ל-(2,1) — שיקוף בציר Y.
- 2n+6 — 2(n+3) = 2·n+2·3 = 2n+6.
- 2m-14 — 2(m-7) = 2·m-2·7 = 2m-14.
- 12 — שטח=|u×v|=|3·4-0·0|=12.
- x=-b/(2a) — ציר סימטריה: x=-b/(2a).
- 64° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 116 = 64°.
- 30 — הפרש אופקי = 18, אנכי = 24. d = √(18²+24²) = 30.
- 30° — זוויות הבסיס: ∠B = ∠C = (180° − 40°)/2 = 70°. במשולש BDC (שווה-שוקיים, BD = BC): ∠BDC = ∠BCD = 70°, אז ∠DBC = 180° − 140° = 40°. לכן ∠ABD = ∠ABC − ∠DBC = 70° − 40° = 30°.
- (-3,10) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-3,-10) → (-3,10).
- 37° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-53° ו-37°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'