15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.קבעו את סוג הזווית שגודלה 84°
- 2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 10° + 165°
- 3.השלימו: __(k+8)=4k+32.
- 4.פשטו: 2(m+1)+7m
- 5.היחס בין מספר הבנים למספר הבנות בכיתה הוא 3:5. אם בסך הכול בכיתה 40 תלמידים, כמה בנים יש?
- 6.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×8×8 ס"מ.
- 7.קואורדינטות משולש: A(1,1), B(5,1), C(3,5). האם המשולש שווה-שוקיים? חשבו AB, AC, BC.
- 8.חשבו: נפח קובייה שצלעה 1 ס"מ.
- 9.נתונה קובייה שצלעה 28 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
- 10.קובייה עם צלע באורך 11 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
- 11.פשטו: 2(t+1)+5t
- 12.אורך צלע הקובייה הוא 21 ס"מ. חשבו את נפח הקובייה.
- 13.אם 15% מהתלמידים נעדרו, מהו היחס בין נעדרים לנוכחים בצורה הפשוטה ביותר?
- 14.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 11).
- 15.מרובע PQRS: PQ ∥ SR, PQ = 10 ס״מ, SR = 10 ס״מ, PS = QR = 7 ס״מ. זהו:
מפתח תשובות
- חדה — 84° → חדה.
- 175 — 10+165=175°.
- 4 — המקדם של k בצד ימין הוא 4, לכן המקדם החיצוני הוא 4.
- 9m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 7m: (2+7)m+2=9m+2.
- 15 — שלב 1 — סך החלקים: 3 + 5 = 8. שלב 2 — ערך חלק יחיד: 40 ÷ 8 = 5. שלב 3 — מספר הבנים: 3 × 5 = 15.
- 224 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(24+64+24) = 224 סמ"ר.
- כן, AC = BC — AB = 4. AC = √((3−1)²+(5−1)²) = √(4+16) = √20. BC = √((3−5)²+(5−1)²) = √(4+16) = √20. AC = BC, לכן שווה-שוקיים.
- 1 — V = a³ = 1³ = 1 סמ"ק.
- 21952 — V = a³ = 28³ = 21952 סמ"ק.
- 726 — S = 6a² = 6·121 = 726 סמ"ר.
- 7t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 5t: (2+5)t+2=7t+2.
- 9261 — V = a³ = 21³ = 9261 סמ"ק.
- 3:17 — נעדרים: 15%, נוכחים: 85%. 15:85 — מחלקים ב-5: 3:17.
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- מקבילית — שני הבסיסים שווים (PQ = SR) וגם השוקיים שווים. כשהבסיסים שווים ומקבילים — זו מקבילית.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'