15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.עמוד זורק צל של 9 מ׳ כאשר השמש בזווית 45°. מה גובה העמוד?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 2.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-12=-11?
- 3.מלבן בממדים 10×7 ס״מ, ועל הצלע העליונה (10 ס״מ) מחובר חצי עיגול (קוטר 10 ס״מ). מהו היקף הצורה כולה? (π ≈ 3.14)
- 4.הציבו t=11 בזהות המוצעת t+t+t=3t. האם השוויון מתקיים?
- 5.אחד ממאפייני מנסרה משולשת הוא מספר המקצועות — מהו?
- 6.פתרו את המשוואה: −x = 7
- 7.כנסו איברים: 4a + 2b − a + 3b
- 8.פתרו: |3x| = 12
- 9.השלימו: 8a+__=8(a+1).
- 10.מהו סוג הזווית שגודלה 93°?
- 11.כנסו איברים דומים: 2n+1n
- 12.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 64°. חשב את זוויות הבסיס.
- 13.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 139°. מהי הזווית הרביעית?
- 14.איתי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 10 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 15.שלוש זוויות סביב נקודה הן 120°, 100° ו-x°. מהו x?
מפתח תשובות
- 9 מ׳ — בזווית 45° הצל שווה לגובה — גובה = 9 מ׳.
- לא — מציבים t=0: 0-12=-12≠-11. לא פתרון.
- 39.7 ס״מ — הצלע העליונה המשותפת פנימית. היקף = שמאל(7) + ימין(7) + תחתית(10) + קשת(π×5=15.7) = 7+7+10+15.7 = 39.7 ס״מ.
- כן — מתקיים — מציבים t=11: שמאל 11+11+11=33, ימין 3·11=33. מתקיים.
- 9 — למנסרה משולשת יש 9 מקצועות: 3 מקצועות במשולש העליון + 3 מקצועות במשולש התחתון + 3 מקצועות אנכיים המחברים בין הקודקודים המתאימים = 3+3+3 = 9.
- −7 — כפולת −1 בשני האגפים: x = −7.
- 3a + 5b — 4a − a = 3a, 2b + 3b = 5b.
- x=±4 — 3x = 12 → x = 4, או 3x = −12 → x = −4. לכן x = ±4.
- 8 — 8(a+1)=8a+8, לכן החסר הוא 8.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 93° → קהה.
- 3n — 2n+1n=(2+1)n=3n.
- 58 — הזוויות הנותרות שוות. (180-64)/2 = 58°.
- 160 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-139=160°.
- 2*m+10 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+10.
- 140° — סכום הזוויות סביב נקודה = 360°. לכן: x = 360° − 120° − 100° = 140°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'