15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-63°, מהי החיצונית?
- 2.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×3×10 ס"מ.
- 3.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-10 ס"מ, וגובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 4.במלבן שאורכו 18 ס״מ ורוחבו 12 ס״מ נחתך ריבוע בצלע 5 ס״מ מאחת הפינות. מהו השטח שנותר?
- 5.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+20=21?
- 6.מהו היקף עיגול שרדיוסו 7 ס״מ? (השתמש ב-π = 3.14)
- 7.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 44°. חשב את זווית הראש.
- 8.S = 6a² כאשר a = 29. מהו שטח הפנים?
- 9.גלגל ענק בעל רדיוס 15 מ׳. מה המרחק שעובר נוסע בסיבוב אחד? (π = 3.14)
- 10.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(4,5). מהי הנקודה החדשה?
- 11.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 176°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 12.פתרו: 3t+15=18. מהו t?
- 13.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+15=16?y = 2
- 14.הנקודה (-3,1) עברה ל-(-1,4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 15.מהו היקף מעגל שקוטרו 9 ס״מ? (השתמשו ב־π)
מפתח תשובות
- 73 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+63=73°.
- 112 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(6+30+20) = 112 סמ"ר.
- 140 — שטח בסיס = (2·10)/2 = 10. V = שטח בסיס · גובה = 10·14 = 140 סמ"ק.
- 191 ס״מ² — שטח מלבן 18 × 12 = 216. שטח הריבוע 5² = 25. הנותר 216 − 25 = 191 ס״מ².
- כן — מציבים x=1: 1+20=21. מתקיים — זה פתרון.
- 43.96 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ
- 92 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·44 = 92°.
- 5046 — S = 6a² = 6·841 = 5046 סמ"ר.
- 94.2 מ׳ — המרחק בסיבוב אחד = היקף = 2·3.14·15 = 94.2 מ׳.
- (-6,-4) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(4)=-6, (-9)+(5)=-4. לכן הנקודה החדשה היא (-6,-4).
- 2 — הזוויות הנותרות שוות. (180-176)/2 = 2°.
- 1 — מחסרים 15: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
- לא — מציבים y=2: 2+15=17≠16. לא פתרון.
- הזזה — מ-(-3,1) ל-(-1,4) — הזזה.
- 9π ס״מ — היקף = π · d = 9π ס״מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'