15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.זוויות α ו-β הן משלימות. נתון α = x + 15 ו-β = 25°. מצא x.
(א)40°
(ב)45°
(ג)65°
(ד)50°✓
2.האם b=6 הוא פתרון של המשוואה b-9=-2?
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
3.מצאו את המרחק בין הנקודות (4,4) ל-(28,36).
(א)40✓
(ב)41
(ג)47
(ד)31
4.השלימו: 2x+2x = __x
(א)2
(ב)5
(ג)4✓
(ד)7
5.מכל נפט גלילי ברדיוס 3 מ׳ וגובה 10 מ׳. מה נפחו? (π ≈ 3.14)
(א)28.26 מ״ק
(ב)942 מ״ק
(ג)94.2 מ״ק
(ד)282.6 מ״ק✓
6.פשטו: 3(2x − 1) + x
(א)7x − 1
(ב)6x − 1
(ג)7x − 3✓
(ד)5x − 3
7.כנסו: 1a+2+1a+4
(א)2a+8
(ב)1a+6
(ג)8a
(ד)2a+6✓
8.מהו גודל זווית פנימית אחת במצולע משוכלל בעל 7 צלעות (משובע משוכלל)?
(א)120°
(ב)135°
(ג)108°
(ד)≈128.57°✓
9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n-6)
(א)2n-6
(ב)2n-12✓
(ג)2n+12
(ד)-4n
10.פשט: 5x + 3 − 2x + 4x − 1 = ?
(א)7x + 2✓
(ב)7x + 4
(ג)11x + 2
(ד)7x − 2
11.גיל אב גדול מגיל בן פי 3. בן בן 12. מה גיל האב?
(א)36✓
(ב)48
(ג)24
(ד)15
12.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 85°. מהי הזווית הרביעית?
(א)218
(ב)209
(ג)215✓
(ד)229
13.כמה ריבועים בגודל 1 ס״מ × 1 ס״מ נדרשים לכסות ריבוע שאורך צלעו 15 ס״מ?
(א)30
(ב)225✓
(ג)150
(ד)60
14.שטח עיגול הוא 200.96 ס״מ². מהו קוטרו? (π = 3.14)
(א)12 ס״מ
(ב)8 ס״מ
(ג)16 ס״מ✓
(ד)20 ס״מ
15.שני מלבנים. ראשון 9×4, שני 6×6. מה הפרש שטחיהם?
(א)6 ס״מ²
(ב)0 ס״מ²✓
(ג)4 ס״מ²
(ד)2 ס״מ²

מפתח תשובות

50° — סכום = 90°: (x+15) + 25 = 90 → x = 50°.
לא — מציבים b=6: 6-9=-3≠-2. אינו פתרון.
40 — הפרש אופקי = 24, אנכי = 32. d = √(24²+32²) = 40.
4 — מכנסים: 2+2=4.
282.6 מ״ק — נפח = 3.14 × 9 × 10 = 282.6 מ״ק.
7x − 3 — פתחו: 6x − 3 + x. כנסו: (6x + x) − 3 = 7x − 3.
2a+6 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2a+6.
≈128.57° — (7−2)·180° = 900°. 900° : 7 ≈ 128.57°.
2n-12 — 2(n-6) = 2·n - 2·6 = 2n-12.
7x + 2 — איברי x: 5x − 2x + 4x = 7x. מספרים: 3 − 1 = 2. לכן: 7x + 2.
36 — גיל אב = 3 × 12 = 36.
215 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-85=215°.
225 — שטח הריבוע = 15² = 225 סמ״ר. שטחו של כל ריבוע קטן הוא 1 סמ״ר, לכן נדרשים 225 ריבועים.
16 ס״מ — r = √(200.96 / 3.14) = √64 = 8 ס״מ. קוטר = 2 × 8 = 16 ס״מ
0 ס״מ² — ראשון: 36. שני: 36. הפרש = 0.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'