15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.כנסו איברים דומים: 2n+5n
(א)10n
(ב)7n✓
(ג)7+n
(ד)7nn
2.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 140°. חשב את זוויות הבסיס.
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)11
(ב)14
(ג)20✓
(ד)29
3.פתרו: t/6=2. מהו t?
(א)12✓
(ב)13
(ג)9
(ד)15
4.פשטו: ½x + ½x + 3
(א)½x + 3
(ב)x + 3✓
(ג)x² + 3
(ד)2x + 3
5.הוציאו גורם משותף: 2b+26
(א)2(b+13)✓
(ב)b(2+26)
(ג)26(b+2)
(ד)2(b+26)
6.נפח קוביה הוא 343 סמ״ק. מה אורך צלעה?
(א)14 ס״מ
(ב)5 ס״מ
(ג)7 ס״מ✓
(ד)49 ס״מ
7.ענו: האם m=3 הוא פתרון של m/3=1?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t+9:
(א)4tt
(ב)4+t+9
(ג)4t+9✓
(ד)3t+9
9.פתרו: 2|x| = 12
(א)x = 6 בלבד
(ב)x = 6 או x = −6✓
(ג)x = −6 בלבד
(ד)x = 24 או x = −24
10.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 124°. מהי הזווית הרביעית?
(א)187
(ב)165
(ג)176✓
(ד)175
11.קבעו לגבי זווית של 160°:
(א)אי אפשר לדעת
(ב)שווה ל-90°
(ג)גדולה מ-90°✓
(ד)קטנה מ-90°
12.פתרו: 13a=13. מהו a?
(א)1✓
(ב)-1
(ג)3
(ד)2
13.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)18✓
(ב)14
(ג)19
(ד)20
14.חשבו את סכום שתי הזוויות: 20° + 15°
(א)35✓
(ב)45
(ג)29
(ד)30
15.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 14 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)59
(ב)56✓
(ג)61
(ד)55

מפתח תשובות

7n — 2n+5n=(2+5)n=7n.
20 — הזוויות הנותרות שוות. (180-140)/2 = 20°.
12 — מכפילים ב-6 את שני האגפים: t/6·6=2·6, לכן t=12.
x + 3 — ½x + ½x = (½ + ½)x = 1x = x. התוצאה x + 3.
2(b+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+26=2(b+13).
7 ס״מ — V = a³ = 343, לכן a = ∛343 = 7 ס״מ.
כן — 3/3=1. מתקיים.
4t+9 — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t. הביטוי המלא: 4t+9.
x = 6 או x = −6 — מבודדים: |x| = 12 / 2 = 6. מפצלים: x = 6 או x = −6. בדיקה: 2|6| = 12 ✓, 2|−6| = 12 ✓.
176 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-124=176°.
גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
1 — מחלקים ב-13 את שני האגפים: 13a÷13=13÷13, לכן a=1.
18 — שטח משולש = (4·3)/2 = 6. V = 6·3 = 18 סמ"ק.
35 — 20+15=35°.
56 — שטח משולש = (2·4)/2 = 4. V = 4·14 = 56 סמ"ק.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'