15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+4=2a+13
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
2.הנקודה (-2,2) עברה ל-(0,5). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר X
(ב)הזזה✓
(ג)שיקוף בציר Y
(ד)סיבוב 180°
3.האם y=9 הוא פתרון של 5y=40?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא✓
4.פתרו: 2x+15=17. מהו x?
(א)2
(ב)0
(ג)4
(ד)1✓
5.חשב: |−4| − |−7|
(א)3
(ב)−11
(ג)−3✓
(ד)11
6.רשמו ביטוי: להדר יש a ספרים. ליעל יש גדול/ה ב-1 ספרים מהדר. כמה ספרים יש ליעל?
(א)1-a
(ב)a+1✓
(ג)a*1
(ד)a+2
7.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-126°, מהי החיצונית?
(א)139
(ב)137✓
(ג)136
(ד)146
8.פתרו: (x/4) = 7.
(א)x = 28✓
(ב)x = 11
(ג)x = 3
(ד)x = 7/4
9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+9:
(א)3m+9✓
(ב)3mm
(ג)3+m+9
(ד)2m+9
10.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-6 ס"מ. אם הנפח 108 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)10
(ב)9✓
(ג)8
(ד)11
11.מה ה-tan(45°)?
(א)√2
(ב)√3
(ג)0
(ד)1✓
12.מה שטח הטרפז: בסיסים 5 מ' ו-11 מ', גובה 6 מ', ורצפה רבועית?
(א)66 מ״ר
(ב)48 מ״ר✓
(ג)96 מ״ר
(ד)33 מ״ר
13.במשולש ABC: ∠A = 50°, ∠B = 70°. קרן CF חוצה את ∠C ופוגעת ב-AB בנקודה F. מהי ∠AFC?
(א)80°
(ב)110°
(ג)100°✓
(ד)60°
14.פתרו: 3x + 5 ≥ 2x + 9
(א)x ≤ 4
(ב)x ≥ 2
(ג)x ≥ 4✓
(ד)x > 4
15.חשבו את סכום שתי הזוויות: 30° + 100°
(א)136
(ב)123
(ג)126
(ד)130✓

מפתח תשובות

אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 4=13 שקרי. אין פתרון.
הזזה — מ-(-2,2) ל-(0,5) — הזזה.
לא — מציבים y=9: 5·9=45≠40. אינו פתרון.
1 — מחסרים 15: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
−3 — |−4| = 4 ו-|−7| = 7, לכן |−4| − |−7| = 4 − 7 = −3.
a+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ a+1.
137 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+126=137°.
x = 28 — מכפילים שני הצדדים ב-4: x = 7 × 4 = 28.
3m+9 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+9.
9 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ו-6) = (4×6)/2 = 24/2 = 12. גובה = נפח/שטח בסיס = 108/12 = 9 ס"מ.
1 — tan(45°) = sin(45°)/cos(45°) = (√2/2)/(√2/2) = 1.
48 מ״ר — שטח = [(5+11)÷2] × 6 = 8 × 6 = 48 מ״ר
100° — ∠C = 180° − 50° − 70° = 60°. CF חוצה את ∠C: ∠BCF = 30°. ∠AFC היא זווית חיצונית למשולש BCF בקודקוד F: ∠AFC = ∠B + ∠BCF = 70° + 30° = 100°.
x ≥ 4 — מעבירים: x ≥ 4.
130 — 30+100=130°.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'