15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+3):
- 2.מה הוא |−(−6)|?
- 3.האם x=4 הוא פתרון של המשוואה x+11=15?
- 4.גלגל ברדיוס 35 ס״מ. כמה מסתובב כדי לגלגל 220 מ'? (π ≈ 22/7)
- 5.פתחו סוגריים: 3(n-1)
- 6.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,2) ל-(12,26).
- 7.הנתון: △RST ≅ △UVW. RS=8, ST=11. מה ערך UV?
- 8.שני מספרים שסכומם 48 ויחסם 3:5. מה המספר הגדול?
- 9.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 14 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 10.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 77°. מהי זווית הראש?
- 11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+9:
- 12.הוציאו גורם משותף: 4x+16
- 13.נסיעה הלוך לעיר לקחה 3 שעות ב-80 קמ״ש. החזרה לקחה 4 שעות. מה המהירות בחזרה?
- 14.הוציאו גורם משותף: 18a+3
- 15.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מה אורך הבסיס?שטח המשולש = 48 סמ״ר
מפתח תשובות
- 2y+6 — לפי חוק הפילוג: 2(y+3) = 2·y+2·3 = 2y+6.
- 6 — תחילה −(−6) = 6. אחר כך |6| = 6. לחלופין, |−(−6)| = |6| = 6.
- כן — מציבים x=4: 4+11=15, שווה לימין — זה פתרון.
- 100 — היקף 220 ס״מ. 22000/220 = 100 סיבובים.
- 3n-3 — 3(n-1) = 3·n-3·1 = 3n-3.
- 26 — הפרש אופקי = 10, אנכי = 24. d = √(10²+24²) = 26.
- 8 — ב-△RST ≅ △UVW: R↔U, S↔V, T↔W. RS (בין R ל-S) מתאים ל-UV (בין U ל-V). לכן UV=RS=8.
- 30 — יחס 3:5 → חלקים 3+5 = 8. המספר הגדול: 48 × 5/8 = 30.
- 42 — שטח משולש = (3·14)/2 = 21. V = 21·2 = 42 סמ"ק.
- 26 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·77 = 26°.
- 2x+9 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+9.
- 4(x+4) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+16=4(x+4).
- 60 קמ״ש — מרחק הלוך = 80 × 3 = 240 ק״מ. מהירות חזרה = 240 ÷ 4 = 60 קמ״ש.
- 3(6a+1) — הגורם המשותף הוא 3: 18a+3 = 3·6a+3·1 = 3(6a+1).
- 12 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2. 48 = (ב × 8) ÷ 2. ב = 48 × 2 ÷ 8 = 12 ס״מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'