15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.נעלי ספורט עולות 300 ש״ח. יש הנחה של 10%. כמה משלמים?
- 2.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 103°, מה גודל השנייה?
- 3.חצר בית: מלבן 20 מ׳ × 15 מ׳. מניחים שביל בטון ברוחב 1 מטר מסביב לגינה הפנימית. מה שטח הגינה הפנימית?
- 4.במשולש ABC: ∠A = 40°, ∠C = 80°. קרן BF חוצה את ∠B ופוגעת ב-AC בנקודה F. מהי ∠BFC?
- 5.במשולש שווה-שוקיים, שתי זוויות הבסיס שוות. אם כל אחת שווה 45°, כמה מעלות זווית הראש?
- 6.הוציאו גורם משותף: 12a-27
- 7.זוויות α ו-β הן זוויות משלימות. נתון α = 68°. מהי β?
- 8.מגרש חצי עיגול עם קוטר 20 מ׳. מה שטחו? (π ≈ 3.14)
- 9.פתחו סוגריים: 2(x-3)
- 10.מרובע עם ארבע זוויות שוות. מה גודל כל זווית?
- 11.מהי ההזזה האופקית של y=(x−3)²?y = (x−3)²
- 12.כנסו איברים דומים: 1x+11x
- 13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t+3:
- 14.סובבו את הנקודה (-6,0) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 15.חשבו: הציבו r=9 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
מפתח תשובות
- 270 ש״ח — מחיר אחרי הנחה = 300 × (1 − 0.10) = 300 × 0.90 = 270 ש״ח.
- 77 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-103=77°.
- 234 מ״ר — הגינה הפנימית: (20 − 2) × (15 − 2) = 18 × 13 = 234 מ״ר. (מפחיתים 1 מטר מכל צד = 2 מטר מכל ממד.)
- 70° — ∠B = 180° − 40° − 80° = 60°. ∠FBC = 30°. במשולש BFC: ∠BFC = 180° − ∠C − ∠FBC = 180° − 80° − 30° = 70°.
- 90° — סכום הזוויות = 180°. זוויות הבסיס = 45°+45° = 90°. זווית הראש = 180°−90° = 90°. זהו משולש שווה-שוקיים וגם ישר-זווית.
- 3(4a-9) — 12a-27 = 3·4a-3·9 = 3(4a-9).
- 22° — זוויות משלימות משלימות ל-90°. β = 90° − 68° = 22°.
- 157 מ״ר — רדיוס = 10. שטח עיגול מלא = 3.14 · 100 = 314. שטח חצי עיגול = 314/2 = 157 מ״ר.
- 2x-6 — 2(x-3) = 2·x-2·3 = 2x-6.
- 90° — סכום זוויות מרובע הוא 360°. אם שוות — 360° ÷ 4 = 90°.
- 3 ימינה — y=(x−h)² → הזזה h ימינה. h=3.
- 12x — 1x+11x=(1+11)x=12x.
- 3t+3 — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t. הביטוי המלא: 3t+3.
- (0,6) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (0,6).
- 25 — מחליפים r ב-9: 3*r-2 = 25.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'