15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.קבעו את סוג הזווית שגודלה 15°
- 2.חשבו: הציבו y=3 בביטוי 2-2*y.
- 3.חשבו את סכום שתי הזוויות: 20° + 140°
- 4.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+4):
- 6.פתרו את אי-השוויון: 2x ≤ 10.
- 7.פתרו: 13a=26. מהו a?
- 8.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 11°, 130°, 39°?
- 9.פשטו: 5(x+1)+9x
- 10.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-12 ס"מ. אם הנפח 120 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 11.פתרו: 4x+5=9. מהו x?
- 12.פשטו: 3(y+4)-5(y-6)
- 13.קובייה בעלת צלע 2 ס"מ — מה שטח הפנים שלה?
- 14.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,3) ל-(6,15).
- 15.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 85°. מהי זווית הראש?
מפתח תשובות
- חדה — 15° → חדה.
- -4 — מציבים y=3: 2-2*y = 2-2*3 = 2-6 = -4.
- 160 — 20+140=160°.
- 2*k+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+18.
- 2t+8 — לפי חוק הפילוג: 2(t+4) = 2·t+2·4 = 2t+8.
- x ≤ 5 — מחלקים ב־2 (חיובי, הסימן נשמר): x ≤ 5.
- 2 — מחלקים ב-13 את שני האגפים: 13a÷13=26÷13, לכן a=2.
- כן — סכום: 11+130+39=180°. אם =180° — ייתכן.
- 14x+5 — פותחים סוגריים: 5x+5, ואז מכנסים: 5x+9x = 14x. ⇒ 14x+5.
- 10 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ו-12) = (2×12)/2 = 24/2 = 12. גובה = נפח/שטח בסיס = 120/12 = 10 ס"מ.
- 1 — מחסרים 5: 4x=4. מחלקים ב-4: x=1.
- -2y+42 — 3(y+4)-5(y-6) = 3y+12-5y+30 = -2y+42.
- 24 — S = 6a² = 6·4 = 24 סמ"ר.
- 13 — הפרש אופקי = 5, אנכי = 12. d = √(5²+12²) = 13.
- 10 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·85 = 10°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'