15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(t-9)= ?
- 2.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+5):
- 4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+1:
- 5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y-12)
- 6.כמה מקצועות יש לתיבה?
- 7.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-3 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=14
- 9.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים = 16°. חשב את זווית הראש.
- 10.קובייה עם צלע באורך 8 ס"מ — כמה סמ"ר שטח הפנים?
- 11.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 7 ס"מ, נפח 28 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 12.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ, נפח 24 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 13.פתור: 6x−4(x+1)=10
- 14.לדני יש 50 ש״ח, לרינה 30 ש״ח. בכל שבוע דני מוציא 5 ורינה חוסכת 3. מתי יהיה להם אותו סכום?
- 15.פירמידה עם בסיס ריבוע 10×10 וגובה 12. מה נפחה?
מפתח תשובות
- 3t-27 — לפי חוק הפילוג: 3(t-9)=3·t-3·9=3t-27.
- 24 — שטח בסיס = (4·4)/2 = 8. V = שטח בסיס · גובה = 8·3 = 24 סמ"ק.
- 3n+15 — לפי חוק הפילוג: 3(n+5) = 3·n+3·5 = 3n+15.
- 2k+3 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 1: 2k+2+1=2k+3.
- 3y-36 — 3(y-12) = 3·y - 3·12 = 3y-36.
- 12 — לתיבה יש 12 מקצועות, כמו לקובייה.
- 39 — שטח בסיס = (2·3)/2 = 3. V = שטח בסיס · גובה = 3·13 = 39 סמ"ק.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=7. פתרון יחיד.
- 148 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·16 = 148°.
- 384 — S = 6a² = 6·64 = 384 סמ"ר.
- 4 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·28/(2·7) = 4 ס"מ.
- 2 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·24/(4·6) = 2 ס"מ.
- 7 — 6x−4x−4=10 → 2x=14 → x=7.
- בעוד 2.5 שבועות — 50 − 5t = 30 + 3t → 20 = 8t → t = 2.5 שבועות.
- 400 ס״מ³ — נפח = (10×10×12)÷3 = 1200÷3 = 400 ס״מ³
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'