15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 92°. מהי הזווית הרביעית?
(א)211
(ב)207✓
(ג)217
(ד)208
2.חשבו את סכום שתי הזוויות: 35° + 70°
(א)115
(ב)105✓
(ג)95
(ד)106
3.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×8×12 ס"מ.
(א)273
(ב)272✓
(ג)261
(ד)268
4.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 27).
(א)x+4
(ב)x*2
(ג)4*x✓
(ד)x*x
5.פתרו: 3x − 7 = 2x + 5.
(א)x = 2
(ב)x = −12
(ג)x = 12✓
(ד)x = −2
6.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 36°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
(א)54°
(ב)144°✓
(ג)324°
(ד)36°
7.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 9 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)30
(ב)26
(ג)32
(ד)27✓
8.מגרש חצי עיגול עם קוטר 20 מ׳. מה שטחו? (π ≈ 3.14)
(א)314 מ״ר
(ב)157 מ״ר✓
(ג)62.8 מ״ר
(ד)100 מ״ר
9.פתור: (x+2)/4 − 1 = 2
(א)10✓
(ב)14
(ג)12
(ד)8
10.במשולש הזוויות הן 10°, 85°, 85°. מאיזה סוג המשולש?
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)לא שווה-שוקיים
(ג)שווה-צלעות
(ד)שווה-שוקיים✓
11.חשבו: הציבו a=6 בביטוי 2-2*a.
(א)-9
(ב)-7
(ג)-10✓
(ד)-8
12.כנסו: 1m+1+1m+9
(א)12m
(ב)2m+10✓
(ג)1m+10
(ד)2m+9
13.מהו סוג הזווית שגודלה 58°?
(א)שטוחה
(ב)קהה
(ג)ישרה
(ד)חדה✓
14.בכיתה היחס בין בנות לסך הכל הוא 3:7. אם יש 35 תלמידים, כמה בנות יש?
(א)15✓
(ב)12
(ג)21
(ד)20
15.שקפו את הנקודה (-8,10) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
(א)(10,-8)
(ב)(8,10)✓
(ג)(8,-10)
(ד)(-8,10)

מפתח תשובות

207 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-92=207°.
105 — 35+70=105°.
272 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+96+24) = 272 סמ"ר.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
x = 12 — 3x − 2x = 5 + 7. x = 12.
144° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 36 = 144°.
27 — שטח משולש = (2·9)/2 = 9. V = 9·3 = 27 סמ"ק.
157 מ״ר — רדיוס = 10. שטח עיגול מלא = 3.14 · 100 = 314. שטח חצי עיגול = 314/2 = 157 מ״ר.
10 — (x+2)/4=3 → x+2=12 → x=10.
שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,85°,85° → שווה-שוקיים.
-10 — מציבים a=6: 2-2*a = 2-2*6 = 2-12 = -10.
2m+10 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 1+9=10. סה"כ 2m+10.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 58° → חדה.
15 — 3:7 = x:35 — 7x = 105. x = 15.
(8,10) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-8,10) → (8,10).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'