15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a-11)
- 2.פתרו: (x + 2)/3 − (x − 1)/6 < 2
- 3.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+16=18?
- 4.חשבו: נפח קובייה שצלעה 22 ס"מ.
- 5.מגרש בצורת L: חלק א׳ מלבן 10 × 6 מ׳, חלק ב׳ מלבן 4 × 3 מ׳. מה השטח הכולל?
- 6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=20
- 7.משפט תלמי: במרובע משוחל ABCD, AC·BD=AB·CD+AD·BC. אם AB=3,BC=4,CD=3,DA=4, AC=5, מה BD?מרובע משוחל ABCD — משפט תלמי
- 8.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 21°, מה גודל האחרת?
- 9.הנקודה (-2,6) עברה ל-(-2,-6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+8):
- 11.האם f(x)=2x+5 מונוטונית?f(x) = 2x+5
- 12.פתרו: x+10=12. מהו x?
- 13.רשמו ביטוי: לאבי יש p גלויות. לאיתי יש פי-3 ממאבי. כמה גלויות יש לאיתי?
- 14.כיתה א' יש 25 תלמידים, כיתה ב' יש x. כמה סה"כ?
- 15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=4
מפתח תשובות
- 3a-33 — 3(a-11) = 3·a - 3·11 = 3a-33.
- x<8 — מכנה משותף 6: 2(x+2)/6 − (x−1)/6 < 2 → (2x+4−x+1)/6 < 2 → (x+5)/6 < 2 → x+5 < 12 → x < 7. בדיקה: (x+5)/6<2 → x<7.
- כן — מציבים x=2: 2+16=18. מתקיים — זה פתרון.
- 10648 — V = a³ = 22³ = 10648 סמ"ק.
- 72 מ״ר — שלב 1: שטח א׳ = 10 × 6 = 60 מ״ר. שלב 2: שטח ב׳ = 4 × 3 = 12 מ״ר. שלב 3: 60 + 12 = 72 מ״ר.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=10. פתרון יחיד.
- 5 — 5·BD=3·3+4·4=9+16=25. BD=5.
- 69 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-21=69°.
- שיקוף בציר X — מ-(-2,6) ל-(-2,-6) — שיקוף בציר X.
- 2k+16 — לפי חוק הפילוג: 2(k+8) = 2·k+2·8 = 2k+16.
- כן, עולה — השיפוע 2>0, לכן הפונקציה עולה בכל תחום.
- 2 — מחסרים 10 משני האגפים: x+10-10=12-10, לכן x=2.
- 3*p — פי-3 ⇒ 3*p.
- 25 + x — סה"כ = 25 + x.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=2. פתרון יחיד.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'