15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שקפו את הנקודה (-4,-8) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 2.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 3 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ, נפח 18 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 3.מהי הפסגה של y=x²+2x−3?y = x²+2x−3
- 4.במשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC), ∠A = 50°. חוצה זווית הראש AD פוגע ב-BC ב-D. מהי ∠ADB?
- 5.שתי זוויות נגדיות בקודקוד. אחת מהן היא 3x ו-השנייה היא 60°. מה x?
- 6.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 2 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 7.מהו סוג הזווית שגודלה 154°?
- 8.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 7 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 9.מה הצלע החסרה במשולש ישר זווית: היתר 10, צלע 6?
- 10.יחס בין שני מספרים הוא 3:5. הקטן שביניהם הוא 18. מהו הגדול?
- 11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=18
- 12.פתור: x − 11 = 4
- 13.הנקודה (-1,3) עברה ל-(1,6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 14.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-73°, מהי החיצונית?
- 15.משולש. הזוויות הן (x+15)°, (2x−10)°, (x+5)°. מה הזווית הגדולה?
מפתח תשובות
- (4,-8) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-4,-8) → (4,-8).
- 2 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·18/(3·6) = 2 ס"מ.
- (−1,−4) — x_v=−1, y_v=1−2−3=−4.
- 90° — חוצה זווית הראש במשולש שווה-שוקיים הוא גם גובה לבסיס, לכן AD ⊥ BC ו-∠ADB = 90°.
- 20 — זוויות נגדיות שוות: 3x = 60°, לכן x = 20.
- 48 — שטח משולש = (4·2)/2 = 4. V = 4·12 = 48 סמ"ק.
- קהה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 154° → קהה.
- 84 — שטח בסיס = (3·8)/2 = 12. V = שטח בסיס · גובה = 12·7 = 84 סמ"ק.
- 8 ס״מ — a = √(10²−6²) = √(100−36) = √64 = 8 ס״מ
- 30 — אם הקטן הוא 18 = 3k, אז k = 6. הגדול = 5 · 6 = 30.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=9. פתרון יחיד.
- 15 — x = 4 + 11 = 15.
- הזזה — מ-(-1,3) ל-(1,6) — הזזה.
- 84 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+73=84°.
- 75° — (x+15)+(2x−10)+(x+5)=180. 4x+10=180. x=42.5. הזוויות: 57.5°, 75°, 47.5°. הגדולה = 75°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'