15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4×4×8 ס"מ.
- 2.כנסו: 1y+1+1y+7
- 3.על פי נוסחת אויילר, לפירמידה משולשת יש 4 קודקודים. נכון?
- 4.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,3) ל-(29,39).
- 5.מעגל שקוטרו 14 ס״מ. מהו רדיוסו?
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n-6)
- 7.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 116°. מהי הזווית הרביעית?
- 8.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-32°. מה הזווית השלישית?
- 9.בשלב הראשון של בניית שטיח סרפינסקי מחלקים ריבוע ל־9 ריבועים שווים ומסירים את הריבוע האמצעי. כמה ריבועים נשארים?
- 10.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 9 ו-40 ס"מ (יתר 41 ס"מ), וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 11.פתרו: 3x ≤ 12
- 12.מה מספר המקצועות של תיבה?
- 13.מהו סוג הזווית שגודלה 41°?
- 14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+2=2y+13
- 15.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-18°, מהי החיצונית?
מפתח תשובות
- 160 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(16+32+32) = 160 סמ"ר.
- 2y+8 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2y+8.
- 4 — לפירמידה משולשת יש 4 קודקודים: 3 קודקודי הבסיס המשולש + קודקוד הפסגה האחד = 3+1 = 4.
- 45 — הפרש אופקי = 27, אנכי = 36. d = √(27²+36²) = 45.
- 7 ס״מ — הרדיוס שווה למחצית הקוטר: r = d/2 = 14/2 = 7 ס״מ.
- 2n-12 — 2(n-6) = 2·n - 2·6 = 2n-12.
- 184 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-116=184°.
- 137 — סכום הזוויות 180°. 180-11-32=137°.
- 8 — מתחילים ב־9 ריבועים ומסירים את הריבוע האמצעי: 9 − 1 = 8 ריבועים.
- 630 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·180 + 90·3 = 360+270 = 630 סמ"ר.
- x ≤ 4 — מחלקים ב-3 (חיובי): x ≤ 12 ÷ 3 = 4.
- 12 — לתיבה יש 12 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת המלבן העליון + 4 מקצועות במסגרת המלבן התחתון + 4 מקצועות אנכיים המחברים ביניהם = 4+4+4 = 12.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 41° → חדה.
- אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 2=13 שקרי. אין פתרון.
- 28 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+18=28°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'