15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.חשבו את שני הצדדים עבור m=7: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
- 2.כנסו איברים דומים: 5b+9b
- 3.פתרו: t/15=2. מהו t?
- 4.חשבו: הציבו y=12 בביטוי 1-2*y.
- 5.חשבו את סכום שתי הזוויות: 20° + 135°
- 6.חשבו: הציבו n=13 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a-9)
- 8.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×6×12 ס"מ.
- 9.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 98°, 72°?
- 10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+2=2n+2
- 11.שני ישרים נחתכים בנקודה. אחת הזוויות שנוצרות היא 133°. מהי הזווית הקדקודית לה?
- 12.מה שטח רוב העיגול (¾ עיגול) ברדיוס 4 ס״מ? (π≈3.14)
- 13.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 123°, מה גודל השנייה?
- 14.קבעו לגבי זווית של 124°:
- 15.מכונית נסעה 3 שעות במהירות x קמ״ש ועברה 240 ק״מ. מהי המהירות?
מפתח תשובות
- 16 — 2·(7+1)=2·8=16, וגם 2·7+2=14+2=16. זהות מתקיימת לכל m.
- 14b — 5b+9b = (5+9)b = 14b.
- 30 — מכפילים ב-15 את שני האגפים: t/15·15=2·15, לכן t=30.
- -23 — מציבים y=12: 1-2*y = 1-2*12 = 1-24 = -23.
- 155 — 20+135=155°.
- 38 — מציבים n=13 בביטוי 3n−1: קודם 3×13=39, ואז 39-1=38.
- 2a-18 — 2(a-9) = 2·a - 2·9 = 2a-18.
- 216 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(12+72+24) = 216 סמ"ר.
- כן — סכום: 10+98+72=180°. אם =180° — ייתכן.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 133° — זוויות קדקודיות שוות. לכן הזווית הקדקודית גם היא 133°.
- 37.68 ס״מ² — שטח עיגול: π×16=50.24. ¾: 50.24×0.75=37.68 ס״מ²
- 57 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-123=57°.
- גדולה מ-90° — גדולה מ-90°.
- 80 קמ״ש — 3x = 240 → x = 80.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'