15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.קובייה בעלת צלע 20 ס"מ — מה נפחה?
- 2.פתרו: 3(x + 1) = 2(x + 4)
- 3.שני ישרים מקבילים נחתכים על-ידי ישר חותך. בנקודת החיתוך העליונה נמדדה זווית של 50° (בצד ימין, מתחת לישר a). איזה מסוגי הזוויות הבאים שווה ל-50° בגלל שהישרים מקבילים?
- 4.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-2,-3). מהי הנקודה החדשה?
- 5.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 3).
- 6.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 2°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 7.קופסת קרטון: 30 × 20 × 15 סמ׳. אם כל מימד גדל ב-10%, כמה יגדל הנפח באחוזים?
- 8.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 34°. מהי הזווית הרביעית?
- 9.כמה פאות יש לפירמידה ריבועית?
- 10.פתרו: 3k+13=16. מהו k?
- 11.קובייה בעלת צלע 6 ס"מ — מה נפחה?
- 12.מעגל ברדיוס 4 ס״מ. מה שטחו (השאירו π)?
- 13.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-9 ס"מ.
- 14.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 106°. מהי הזווית הרביעית?
- 15.כנסו איברים דומים: 2m+9m
מפתח תשובות
- 8000 — V = a³ = 20³ = 8000 סמ"ק.
- x=5 — 3x + 3 = 2x + 8. x = 5.
- זווית מתחלפת פנימית (מצד שמאל, מעל ישר b) — הזווית שנמדדה נמצאת בין הישרים (פנימית) בצד ימין. הזווית המתחלפת שלה תהיה בצד שמאל, בין הישרים, ליד ישר b — זאת זווית מתחלפת פנימית, והיא שווה ל-50° כאשר הישרים מקבילים.
- (-12,-13) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(-2)=-12, (-10)+(-3)=-13. לכן הנקודה החדשה היא (-12,-13).
- 4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
- 89 — הזוויות הנותרות שוות. (180-2)/2 = 89°.
- 33.1% — נפח חדש = (1.1)³ · V = 1.331V. גידול: 33.1%.
- 266 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-34=266°.
- 5 — לפירמידה ריבועית יש 5 פאות: בסיס ריבועי אחד + 4 פאות משולשות היוצאות מהבסיס אל קודקוד הפסגה = 1+4 = 5.
- 1 — מחסרים 13: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 216 — V = a³ = 6³ = 216 סמ"ק.
- 16π ס״מ² — שטח = πr² = π · 4² = 16π ס״מ².
- 2*a+2*9 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*9.
- 193 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-106=193°.
- 11m — 2m+9m=(2+9)m=11m.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'