15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+20)
- 2.במקבילית צלע אחת ארוכה פי 3 מהאחרת. הצלע הקצרה היא 4 ס״מ. מהו ההיקף?
- 3.מהו הנוסחה לנפח קובייה?
- 4.פשטו: 2(x+4)+2x
- 5.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-98°, מהי החיצונית?
- 6.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 12° ו-26°, מהי החיצונית?
- 7.בחרו את הביטוי השקול ל- 5(n+1).
- 8.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,1) ל-(6,13).
- 9.פתחו: (a + b)² עבור a = x, b = 2y.
- 10.חוצי זוויות A ו-C נפגשים ב-I. זווית B = 80°. מה זווית AIC?
- 11.מאיה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=12
- 13.חשבו: הציבו y=7 בביטוי y-1. מה הערך?
- 14.בטרפז שוה שוקיים ABCD, AB הוא הבסיס הגדול = 12, CD הוא הבסיס הקטן = 6, שוק = 5. מה גובה הטרפז?
- 15.פתור: |4x−8|<12
מפתח תשובות
- 2x+40 — 2(x+20) = 2·x+2·20 = 2x+40.
- 32 ס״מ — הצלע הארוכה היא 4·3 = 12 ס״מ. ההיקף: 2·(4+12) = 32 ס״מ.
- א³ — נפח קובייה = א × א × א = א³ (א לחזקת 3).
- 4x+8 — פילוג: 2x+8. מוסיפים 2x: (2+2)x+8=4x+8.
- 108 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+98=108°.
- 38 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 12+26=38°.
- 5n+5 — פילוג: 5(n+1)=5n+5.
- 13 — הפרש אופקי = 5, אנכי = 12. d = √(5²+12²) = 13.
- x² + 4xy + 4y² — (x + 2y)² = x² + 2·x·2y + (2y)² = x² + 4xy + 4y².
- 130° — AIC = 90 + B/2 = 90 + 40 = 130°.
- 2*r+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+14.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=6. פתרון יחיד.
- 6 — מחליפים y ב-7: y-1 = 6.
- 4 ס״מ — הפרש הבסיסים = 12-6 = 6. כל צד: 6÷2 = 3. גובה = √(5² - 3²) = √(25-9) = √16 = 4 ס״מ
- −1<x<5 — −12<4x−8<12 → −4<4x<20 → −1<x<5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'