15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 166°, מה גודל השנייה?
- 2.מהם שמות הצלעות בשתי הקבוצות במקביל בטרפז?
- 3.כנסו: 3n+5+4n= ?
- 4.מקבילית עם בסיס 12 ס״מ וגובה 7 ס״מ. אחד מצלעותיה הצדדיות הוא 9 ס״מ. מה שטחה ומה היקפה?
- 5.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 6.סובבו את הנקודה (-6,-10) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 7.קבעו את סוג הזווית שגודלה 29°
- 8.בדיקת אוילר: לגוף מסוים יש 6 קודקודים ו-9 מקצועות. כמה פאות יש לו?
- 9.האם x = 2 מקיים את 2(x − 3) > 8?
- 10.כנס איברים: 5x + 3 - 2x + 7
- 11.ישר חוצה שני ישרים מקבילים. אם זווית אחת היא 55°, מה הזווית המתאימה (co-interior)?
- 12.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+7=9?
- 13.פתרו: x/2 − x/4 = 3
- 14.חשבו את סכום שתי הזוויות: 15° + 90°
- 15.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-125°, מהי החיצונית?
מפתח תשובות
- 14 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-166=14°.
- בסיסים ושוקיים — בטרפז, שתי הצלעות המקבילות נקראות בסיסים, ושתי הצלעות האחרות נקראות שוקיים.
- 7n+5 — מכנסים את מקדמי n: 7n, ונשאר החופשי 5.
- שטח = 84 סמ״ר; היקף = 42 ס״מ — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 סמ״ר. היקף: 2 × (בסיס + צלע צדדית) = 2 × (12 + 9) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
- 12 — שטח משולש = (2·3)/2 = 3. V = 3·4 = 12 סמ"ק.
- (-10,6) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-10,6).
- חדה — 29° → חדה.
- 5 — משפט אוילר: V − E + F = 2. כלומר F = 2 − V + E = 2 − 6 + 9 = 5. זוהי מנסרה משולשת.
- לא, כי 2(2-3) = -2, שאינו גדול מ-8 — מציבים x = 2: 2(2 − 3) = 2(−1) = −2. ו-(-2) > 8 אינו נכון.
- 3x+10 — איברי x: 5x-2x=3x. מספרים: 3+7=10.
- 125° — זוויות חד-צדדיות (co-interior): סכומן 180°. 180−55=125°.
- לא — מציבים y=3: 3+7=10≠9. לא פתרון.
- 12 — מכנה משותף 4: 2x/4 − x/4 = x/4 = 3. לכן x = 12.
- 105 — 15+90=105°.
- 136 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+125=136°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'