15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 3k=6?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)לא✓
2.אורך צלע הקובייה הוא 18 ס"מ. חשבו את שטח הפנים.
(א)1958
(ב)2031
(ג)1785
(ד)1944✓
3.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 38°. מהי הזווית הרביעית?
(א)261✓
(ב)260
(ג)269
(ד)266
4.מהו הערך של |3−7|+|−2|?
(א)6✓
(ב)2
(ג)4
(ד)8
5.פתחו סוגריים: 3(y-11)
(א)33y
(ב)3y-33✓
(ג)-8y
(ד)3y-11
6.פתור: |2x|=10
(א)x=−5
(ב)x=5 או x=−5✓
(ג)x=5
(ד)x=20
7.מה הזווית בין u=(1,0) ל-v=(1,1)?
(א)30°
(ב)60°
(ג)45°✓
(ד)90°
8.פתרו: 4n+3=7. מהו n?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)2
(ד)3
9.זווית הבסיס במשולש שווה-שוקיים היא 40°. מהי זווית הראש?
(א)101
(ב)105
(ג)91
(ד)100✓
10.היקף עיגול הוא 25.12 ס״מ. מהו שטחו? (π = 3.14)
(א)100.48 ס״מ²
(ב)50.24 ס״מ²✓
(ג)12.56 ס״מ²
(ד)25.12 ס״מ²
11.מה ה-a,b של האליפסה x²/9+y²/4=1?
(א)a=9, b=4
(ב)a=2, b=3
(ג)a=1/3, b=1/2
(ד)a=3, b=2✓
12.סובבו את הנקודה (-6,3) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(6,-3)✓
(ב)(7,-3)
(ג)(-6,3)
(ד)(3,-6)
13.כנסו: 1m+2+1m+1
(א)5m
(ב)1m+3
(ג)2m+3✓
(ד)2m+2
14.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-12=-11?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
15.הוציאו גורם משותף: 3a+24
(א)24(a+3)
(ב)a(3+24)
(ג)3(a+24)
(ד)3(a+8)✓

מפתח תשובות

לא — 3·3=9≠6. לא פתרון.
1944 — S = 6a² = 6·324 = 1944 סמ"ר.
261 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-38=261°.
6 — |3−7|=|−4|=4. |−2|=2. 4+2=6.
3y-33 — 3(y-11) = 3·y-3·11 = 3y-33.
x=5 או x=−5 — 2x=±10 → x=±5.
45° — u·v=1. |u|=1, |v|=√2. cosθ=1/√2. θ=45°.
1 — מחסרים 3: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
100 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·40 = 100°.
50.24 ס״מ² — r = P ÷ (2π) = 25.12 ÷ 6.28 = 4. שטח = πr² = 3.14 × 16 = 50.24 ס״מ²
a=3, b=2 — a²=9→a=3. b²=4→b=2.
(6,-3) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (6,-3).
2m+3 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+1=3. סה"כ 2m+3.
כן — מציבים m=1: 1-12=-11. מתקיים.
3(a+8) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+24=3(a+8).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'