15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+3=2a+3
- 2.מה שטח מלבן שאורכו 6 ורוחבו 3?
- 3.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 4.מצאו את המרחק בין הנקודות (3,3) ל-(8,15).
- 5.כנסו: 1m+2+1m+5
- 6.חולצה נמכרת ב-240 ₪ לאחר הנחה של 20%. מה היה גובה ההנחה בש״ח?
- 7.במשולש הזוויות הן 10°, 25°, 145°. מאיזה סוג המשולש?
- 8.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 144°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 9.מה שטח טרפז עם בסיסים 4 ו-6 וגובה 5?
- 10.שקפו את הנקודה (-4,-5) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
- 11.חשבו את שני הצדדים עבור y=9: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
- 12.ענו: האם m=15 הוא פתרון של m/5=3?
- 13.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 81°, מה גודל האחרת?
- 14.חשבו: הציבו n=4 בביטוי (n+3)*2.
- 15.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-3,-5). מהי הנקודה החדשה?
מפתח תשובות
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 18 — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 3 = 18.
- 2*x+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+12.
- 13 — הפרש אופקי = 5, אנכי = 12. d = √(5²+12²) = 13.
- 2m+7 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+5=7. סה"כ 2m+7.
- 60 ₪ — הנחה 20% → הלקוח שילם 80% מהמחיר המקורי. 0.8x = 240 → x = 300 ₪ (מחיר מקורי). ההנחה = 300 − 240 = 60 ₪.
- לא שווה-שוקיים — שווה-צלעות: כל הזוויות 60°. שווה-שוקיים: שתי זוויות שוות. 10°,25°,145° → לא שווה-שוקיים.
- 18 — הזוויות הנותרות שוות. (180-144)/2 = 18°.
- 25 — S=½(4+6)×5=½×10×5=25.
- (4,-5) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-4,-5) → (4,-5).
- 20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל y.
- כן — 15/5=3. מתקיים.
- 9 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-81=9°.
- 14 — מציבים n=4: (n+3)*2 = (4+3)*2 = 7*2 = 14.
- (-13,-13) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(-3)=-13, (-8)+(-5)=-13. לכן הנקודה החדשה היא (-13,-13).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'