15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שקפו את הנקודה (-4,-10) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
- 2.מלבן שאורכו 16 ס״מ ורוחבו 9 ס״מ. מחלקים אותו לשני מלבנים שווים ע״י קו מקביל לרוחב. מהו שטח כל חלק?
- 3.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 7y=21?
- 4.מהם כל הפתרונות של |x| = 9?
- 5.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 166°. מהי הזווית הרביעית?
- 6.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 7.פתחו סוגריים: 3(n-15)
- 8.פתרו: 3x+5=8. מהו x?
- 9.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 10.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 18 ס"מ?
- 11.כמה פתרונות יש ל:|x − 2| = x?
- 12.שתי זוויות סמוכות במקבילית הן תמיד:
- 13.גג מלבני 18×12 מ׳. בו פתח אור (skylight) מלבני 4×3 מ׳. מהו שטח הגג ללא הפתח?
- 14.חשבו את שני הצדדים עבור m=7: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
- 15.ריבוע עם חור מרובע באמצע: ריבוע חיצוני 10×10, חור 4×4. מה השטח הנותר?
מפתח תשובות
- (-4,10) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-4,-10) → (-4,10).
- 72 ס״מ² — שטח כולל = 16 × 9 = 144 ס״מ². חצי = 144 ÷ 2 = 72 ס״מ²
- לא — 7·4=28≠21. לא פתרון.
- x=±9 — ערך מוחלט 9 מתקבל גם מ-9 וגם מ--9.
- 134 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-166=134°.
- 24 — שטח משולש = (4·4)/2 = 8. V = 8·3 = 24 סמ"ק.
- 3n-45 — 3(n-15) = 3·n-3·15 = 3n-45.
- 1 — מחסרים 5: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
- 104 — שטח משולש = (4·4)/2 = 8. V = 8·13 = 104 סמ"ק.
- 5832 — V = a³ = 18³ = 5832 סמ"ק.
- פתרון 1 — מקרה 1: x ≥ 2 → x − 2 = x → −2 = 0, סתירה. מקרה 2: x < 2 → −(x − 2) = x → 2 − x = x → x = 1. בדיקה: |1 − 2| = |−1| = 1 = x ✓. פתרון יחיד: x = 1.
- משלימות ל-180° — במקבילית, שתי זוויות סמוכות הנמצאות משני צדי אותה צלע מסתכמות ל-180°.
- 204 מ״ר — שטח גג: 18×12=216. שטח פתח: 4×3=12. שטח שנותר: 216-12=204 מ״ר.
- 20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל m.
- 84 ס״מ² — שטח = 10²−4² = 100−16 = 84 ס״מ²
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'