15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פשטו: 2(k+4)+5k
- 2.ידוע ש-△ABC ~ △DEF ויחס הדמיון הוא 5:2. אם ההיקף של △DEF הוא 24 ס״מ, מהו ההיקף של △ABC?
- 3.האם n=7 הוא פתרון של 9n=63?
- 4.בחרו ביטוי להיקף 8-מצולע משוכלל שצלעו t.
- 5.הוציאו גורם משותף: 3m+21
- 6.גיל דן גדול פי 3 מגיל אחותו. סכום גילאיהם 28. מה גיל דן?
- 7.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 126°, מה גודל השנייה?
- 8.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-66°, מהי החיצונית?
- 9.חשבו: הציבו n=4 בביטוי 2*n-1.
- 10.גינה מלבנית 14×10 מ׳. באמצעה שביל מלבני 14×2 מ׳. מהו שטח הגינה ללא השביל?
- 11.פתרו את המשוואה: x + 9 = 17
- 12.מהו שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 11 ס״מ?
- 13.כנסו: 1b+4+1b+3
- 14.כנסו: 1a+2+1a+5
- 15.במשולש שווה-שוקיים ABC (AB = AC) חוצה זווית הראש A פוגש את BC ב-D. אם BC = 10 ס״מ, מה אורך BD?
מפתח תשובות
- 7k+8 — פילוג: 2k+8. מוסיפים 5k: (2+5)k+8=7k+8.
- 60 ס״מ — היחס בין ההיקפים שווה ליחס הדמיון: היקף ABC / היקף DEF = 5/2. לכן היקף ABC = 24 × 5/2 = 60 ס״מ.
- כן — מציבים n=7: 9·7=63. מתקיים.
- 8*t — 8 צלעות שוות ⇒ 8*t.
- 3(m+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+21=3(m+7).
- 21 — אם גיל האחות x, אז 3x + x = 28. 4x = 28. x = 7. גיל דן: 3 · 7 = 21.
- 54 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-126=54°.
- 76 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+66=76°.
- 7 — מציבים n=4: 2*n-1 = 2*4-1 = 8-1 = 7.
- 112 מ״ר — שטח גינה: 14×10=140. שטח שביל: 14×2=28. שטח שנותר: 140-28=112 מ״ר.
- 8 — x = 17 − 9 = 8.
- 66 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 6 × 11 = 66 ס״מ²
- 2b+7 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+3=7. סה"כ 2b+7.
- 2a+7 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 2+5=7. סה"כ 2a+7.
- 5 ס״מ — במשולש שווה-שוקיים חוצה זווית הראש מתלכד עם התיכון לבסיס. לכן D היא נקודת האמצע של BC, ו-BD = 10 ÷ 2 = 5 ס״מ.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'