15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מה שטח עיגול שרדיוסו 5 ס״מ? (השתמשו ב־π ≈ 3.14)
(א)31.4 ס״מ²
(ב)25 ס״מ²
(ג)157 ס״מ²
(ד)78.5 ס״מ²✓
2.כנסו איברים דומים: 1m+2m
(א)3+m
(ב)3m✓
(ג)2m
(ד)3mm
3.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,3) ל-(17,23).
(א)30
(ב)19
(ג)23
(ד)25✓
4.במשולש ישר זווית, אם הניצבים הם 6 ס״מ ו־8 ס״מ, מה אורך היתר?
(א)14 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)9 ס״מ
(ד)10 ס״מ✓
5.מקבילית ABCD שבה זווית A = 70°. מה גודל זווית B?
(א)110°✓
(ב)70°
(ג)90°
(ד)140°
6.פתחו סוגריים: 2(b-3)
(א)-1b
(ב)6b
(ג)2b-3
(ד)2b-6✓
7.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 86°, מה גודל האחרת?
(א)4✓
(ב)6
(ג)0
(ד)1
8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+2):
(א)3k+2
(ב)3k-6
(ג)3k+6✓
(ד)5k
9.נתונה קובייה שצלעה 19 ס"מ. חשבו את נפחה בסמ"ק.
(א)7083
(ב)6859✓
(ג)6761
(ד)7358
10.פתחו סוגריים: 3(y-8)
(א)24y
(ב)-5y
(ג)3y-24✓
(ד)3y-8
11.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס"מ (יתר 5 ס"מ), וגובה המנסרה 4 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)62
(ב)63
(ג)60✓
(ד)56
12.נפח קוביה הוא 125 סמ״ק. מה אורך צלעה?
(א)3 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)5 ס״מ✓
(ד)25 ס״מ
13.סכום זוויות במשולש?
(א)270°
(ב)180°✓
(ג)90°
(ד)360°
14.שתי זוויות במשולש הן x° ו-(2x)°, והשלישית 60°. מה x?
(א)50
(ב)30
(ג)40✓
(ד)20
15.פשטו: 8m − 8m + 5
(א)−5
(ב)16m + 5
(ג)0
(ד)5✓

מפתח תשובות

78.5 ס״מ² — שטח עיגול = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
3m — 1m+2m=(1+2)m=3m.
25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
10 ס״מ — לפי פיתגורס: 6² + 8² = 36 + 64 = 100, ולכן היתר √100 = 10 ס״מ.
110° — במקבילית, זוויות צמודות (שכנות) משלימות זו את זו ל-180°. לכן זווית B = 180° − 70° = 110°.
2b-6 — 2(b-3) = 2·b-2·3 = 2b-6.
4 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-86=4°.
3k+6 — לפי חוק הפילוג: 3(k+2) = 3·k+3·2 = 3k+6.
6859 — V = a³ = 19³ = 6859 סמ"ק.
3y-24 — 3(y-8) = 3·y-3·8 = 3y-24.
60 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·4 = 12+48 = 60 סמ"ר.
5 ס״מ — V = a³ = 125, לכן a = ∛125 = 5 ס״מ.
180° — סכום זוויות הפנים במשולש תמיד 180°.
40 — x + 2x + 60 = 180. 3x = 120, x = 40.
5 — 8m − 8m = 0, נשאר הקבוע 5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'