15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.ישרים a‖b. ∠2=3x° ו-∠6=75° הן זוויות מתאימות. מה ערך x?
(א)37.5
(ב)50
(ג)25✓
(ד)15
2.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)83
(ב)78✓
(ג)84
(ד)85
3.שטח הפנים של תיבה הוא 94 ס״מ². שני מימדיה הם 5 ס״מ ו-3 ס״מ. מה המימד השלישי?
(א)6 ס״מ
(ב)2 ס״מ
(ג)8 ס״מ
(ד)4 ס״מ✓
4.מהו סוג הזווית שגודלה 32°?
(א)ישרה
(ב)חדה✓
(ג)קהה
(ד)שטוחה
5.פשט: a + a + a + a
(א)a⁴
(ב)4 + a
(ג)a + 4
(ד)4a✓
6.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 15 ו-20 ס"מ (יתר 25 ס"מ), וגובה המנסרה 3 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)493
(ב)458
(ג)438
(ד)480✓
7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+2y+3:
(א)3yy
(ב)2y+3
(ג)3y+3✓
(ד)3+y+3
8.קבעו לגבי זווית של 20°:
(א)קטנה מ-90°✓
(ב)שווה ל-90°
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)גדולה מ-90°
9.2x+3y=18, x=3. מהו y?
(א)6
(ב)5
(ג)3
(ד)4✓
10.חשבו: הציבו x=8 בביטוי (x+3)*2.
(א)18
(ב)20
(ג)22✓
(ד)25
11.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-5,-3). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-11)
(ב)(-15,-11)✓
(ג)(-15,-8)
(ד)(-10,-8)
12.השלימו את המקדם החסר: __·(y+4) = 2y+8
(א)2✓
(ב)0
(ג)-1
(ד)3
13.מהו ה-y-intercept של f(x)=3x²−2x+5?
f(x) = 3x²−2x+5
(א)5✓
(ב)3
(ג)−2
(ד)0
14.פתחו סוגריים: 3(n-15)
(א)3n-45✓
(ב)-12n
(ג)45n
(ד)3n-15
15.מצאו את המרחק בין הנקודות (1,4) ל-(28,40).
(א)45✓
(ב)51
(ג)50
(ד)37

מפתח תשובות

25 — זוויות מתאימות שוות: 3x = 75 → x = 25.
78 — שטח משולש = (3·4)/2 = 6. V = 6·13 = 78 סמ"ק.
4 ס״מ — 94 = 2(5·3 + 3·c + 5·c) = 2(15 + 3c + 5c) = 2(15 + 8c). לכן 47 = 15 + 8c, 32 = 8c, c = 4 ס״מ.
חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 32° → חדה.
4a — a + a + a + a = 4a.
480 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·150 + 60·3 = 300+180 = 480 סמ"ר.
3y+3 — מכנסים איברים דומים: 1y+2y=(1+2)y=3y. הביטוי המלא: 3y+3.
קטנה מ-90° — קטנה מ-90°.
4 — 6+3y=18 → y=4.
22 — מציבים x=8: (x+3)*2 = (8+3)*2 = 11*2 = 22.
(-15,-11) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(-5)=-15, (-8)+(-3)=-11. לכן הנקודה החדשה היא (-15,-11).
2 — המקדם הוא 2 כי 2·y=2y וגם 2·4=8.
5 — הצב x=0: f(0)=5.
3n-45 — 3(n-15) = 3·n-3·15 = 3n-45.
45 — הפרש אופקי = 27, אנכי = 36. d = √(27²+36²) = 45.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'