15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 54°, מה גודל השנייה?
- 2.מגרש מלבני בעל שטח 48 מ״ר ואורך 8 מטר. מה היקפו?
- 3.במעגל בעל היקף 12π ס״מ נחסם משולש שווה צלעות. מהו רדיוס המעגל?
- 4.פתור את המשוואה: 5x + 6 = 3x + 16
- 5.פתרו: (2x + 4) / 3 < 6
- 6.כנסו: 1k+2+1k+6
- 7.במשולש שווה-שוקיים זווית הבסיס היא 84°. מהי זווית הראש?
- 8.ב-△ABC ו-△DEF: זווית A=70°, זווית B=60°, AC=DE. האם המשולשים בהכרח חופפים?
- 9.פתור את המשוואה: 2x + 7 = x + 13
- 10.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-107°, מהי החיצונית?
- 11.פתרו: b/9=1. מהו b?
- 12.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 2 ו-5 ס"מ. אם הנפח 25 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 13.שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות שווה 136°. מהו גודל הזווית הצמודה לה?
- 14.חשבו את נפח התיבה שמידות צלעותיה 3 ס"מ, 3 ס"מ, 2 ס"מ.
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+12)
מפתח תשובות
- 126 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-54=126°.
- 28 מטר — רוחב = 48 ÷ 8 = 6 מטר. היקף = 2 × (8 + 6) = 2 × 14 = 28 מטר.
- 6 ס״מ — P = 2πr → 12π = 2πr → r = 6 ס״מ.
- x = 5 — חיסור 3x: 2x + 6 = 16. חיסור 6: 2x = 10. חלוקה ב-2: x = 5. בדיקה: 5(5) + 6 = 31, 3(5) + 16 = 31. נכון.
- x < 7 — מכפילים ב-3: 2x + 4 < 18. מחסירים 4: 2x < 14. מחלקים ב-2: x < 7.
- 2k+8 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+6=8. סה"כ 2k+8.
- 12 — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°. לכן הראש = 180 - 2·84 = 12°.
- לא בהכרח — ניתנו שתי זוויות וצלע שאינה כלואה ביניהן (AC אינה בין A ל-B). אין משפט חפיפה המתאים לתנאים אלו.
- x = 6 — חיסור x משני הצדדים: x + 7 = 13. חיסור 7: x = 6. בדיקה: 2(6) + 7 = 19, 6 + 13 = 19. נכון.
- 117 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+107=117°.
- 9 — מכפילים ב-9 את שני האגפים: b/9·9=1·9, לכן b=9.
- 5 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ו-5) = (2×5)/2 = 10/2 = 5. גובה = נפח/שטח בסיס = 25/5 = 5 ס"מ.
- 44° — צמודות שעל קו ישר → 180°: 180 − 136 = 44°.
- 18 — V = אורך · רוחב · גובה = 3·3·2 = 18 סמ"ק.
- 2y+24 — 2(y+12) = 2·y+2·12 = 2y+24.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'