15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מה שם המצולע בעל 8 צלעות?
(א)פנטגון
(ב)הקסגון
(ג)אוקטגון✓
(ד)ספטגון
2.פתור: f(f(x))=x אם f(x)=2x−3
f(x) = 2x−3
(א)x=3✓
(ב)x=0
(ג)x=1
(ד)x=2
3.שני מספרים עוקבים, סכומם 53. מהו הגדול?
(א)27✓
(ב)26
(ג)28
(ד)25
4.השלימו: 2a+19a = __a
(א)23
(ב)21✓
(ג)17
(ד)19
5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+7:
(א)2t+14
(ב)2t+16
(ג)9t+4
(ד)2t+15✓
6.תאומים ואח צעיר. סכום הגילים 28. האח צעיר ב-5 מהתאומים. בן כמה האח הצעיר?
(א)7
(ב)6✓
(ג)8
(ד)5
7.פתרו: k-20=-19. מהו k?
(א)-1
(ב)2
(ג)1✓
(ד)0
8.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+14=16?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
9.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 3, 4, 5 הוא ישר-זווית?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)תלוי
10.אי-שוויון: 3x + 2 > 11. מה קבוצת הפתרונות?
(א)x > 3✓
(ב)x ≥ 3
(ג)x > 4
(ד)x < 3
11.תיבה ריבועית פתוחה (ללא מכסה), בסיס 6 סמ ו-גובה 4 סמ. פח עולה 5 ₪ לסמ״ר. כמה עולה הפח הדרוש?
(א)720 ₪
(ב)540 ₪
(ג)660 ₪✓
(ד)600 ₪
12.בכיתה 30 תלמידים. 40% מהם בנים. כמה בנות בכיתה?
(א)18✓
(ב)12
(ג)20
(ד)15
13.מה שטחו של ריבוע שצלעו 7 ס״מ?
(א)49 ס״מ²✓
(ב)56 ס״מ²
(ג)14 ס״מ²
(ד)28 ס״מ²
14.תיבה שאורכה a, רוחבה a וגובהה 2a. מה אורך האלכסון המרחבי במונחי a?
(א)a√6✓
(ב)3a
(ג)a√5
(ד)a√8
15.פשטו: 2(b+2)+2b
(א)2b+2+2b
(ב)4b+2
(ג)4b+4✓
(ד)6b

מפתח תשובות

אוקטגון — מצולע עם 8 צלעות נקרא אוקטגון (octagon). 'אוקטו' ביוונית = שמונה.
x=3 — f(f(x))=2(2x−3)−3=4x−9=x → 3x=9 → x=3.
27 — 2x + 1 = 53 → x = 26; הגדול 27.
21 — מכנסים: 2+19=21.
2t+15 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 7: 2t+8+7=2t+15.
6 — אח = x, תאום = x + 5. x + 2(x+5) = 28 → 3x + 10 = 28 → x = 6.
1 — מוסיפים 20 לשני האגפים: k-20+20=-19+20, לכן k=1.
כן — מציבים x=2: 2+14=16. מתקיים — זה פתרון.
כן — 3²+4² = 25, 5² = 25. שווים → ישר-זווית.
x > 3 — 3x + 2 > 11 → 3x > 9 → x > 3.
660 ₪ — שטח בסיס: 6² = 36 סמ״ר. שטח 4 קירות: 4 × (6 × 4) = 4 × 24 = 96 סמ״ר. שטח כולל: 36 + 96 = 132 סמ״ר. עלות: 132 × 5 = 660 ₪.
18 — בנים: 40% מ-30 = 12. בנות: 30 − 12 = 18. (משלב אחוזים וחיסור)
49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 ס״מ²
a√6 — אלכסון בסיס: d₁ = a√2. D² = (a√2)² + (2a)² = 2a² + 4a² = 6a², D = a√6.
4b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 2b: (2+2)b+4=4b+4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'