15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.ענו: האם x=1 הוא פתרון של 6x=6?
- 2.פתרו: x+12=13. מהו x?
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+7):
- 4.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 12 ו-16 ס"מ (יתר 20 ס"מ), וגובה המנסרה 18 ס"מ. חשבו שטח פנים.
- 5.הוציאו גורם משותף: 14b+28x+7
- 6.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 10° ו-65°, מהי החיצונית?
- 7.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-6 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 8.פשטו: 2(k+4)+7k
- 9.פתרו: 3(x + 5) = 2(x + 10).
- 10.פשטו: −2(3x − 5) + 4(x + 2)
- 11.חשב את שטח הטרפז: a=4, b=8, h=9.
- 12.חצר מלבנית 15 מ׳ × 10 מ׳. רוצים לגדר את כולה. מה אורך הגדר הנדרש?
- 13.פתרו: 3m+7=10. מהו m?
- 14.חשבו: הציבו y=8 בביטוי y-1. מה הערך?y = 8
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(y+3)
מפתח תשובות
- כן — 6·1=6. מתקיים.
- 1 — מחסרים 12 משני האגפים: x+12-12=13-12, לכן x=1.
- 2m+14 — לפי חוק הפילוג: 2(m+7) = 2·m+2·7 = 2m+14.
- 1056 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·96 + 48·18 = 192+864 = 1056 סמ"ר.
- 7(2b+4x+1) — הגורם המשותף של 14, 28, 7 הוא 7. מחלקים כל איבר ומקבלים 7(2b+4x+1).
- 75 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 10+65=75°.
- 78 — שטח בסיס = (2·6)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·13 = 78 סמ"ק.
- 9k+8 — פילוג: 2k+8. מוסיפים 7k: (2+7)k+8=9k+8.
- 5 — 3x + 15 = 2x + 20 → x = 5.
- −2x + 18 — −2(3x − 5) = −6x + 10. 4(x + 2) = 4x + 8. חיבור: −6x + 10 + 4x + 8 = −2x + 18.
- 54 יח״ר — שטח = ((4+8)×9)/2 = (12×9)/2 = 108/2 = 54 יח״ר
- 50 מ׳ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (15 + 10) = 2 × 25 = 50 מ׳.
- 1 — מחסרים 7: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
- 7 — מחליפים y ב-8: y-1 = 7.
- 4y+12 — 4(y+3) = 4·y + 4·3 = 4y+12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'