15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 135°. מהי הזווית הרביעית?
- 2.כנסו איברים דומים: 5b+4b= ?
- 3.פתרו: k-8=-7. מהו k?
- 4.פתרו: 3x+11=14. מהו x?
- 5.קובייה שצלעה 18 ס"מ. מהו שטח הפנים שלה?
- 6.חוצה הזווית של זווית A במשולש ABC פוגע ב-BC בנקודה D. בת-משולש ABD: זווית B = 50° וזווית ADB = 90°. מה מידת זווית BAD?
- 7.בפריסת מנסרה משולשת ניתן לספור כמה קודקודים?
- 8.מהו הפתרון השלם של 5x − 4 = 11?
- 9.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס"מ. אם הנפח 48 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
- 10.זוויות α ו-β הן צמודות. נתון α = x + 15 ו-β = 124°. מצא x.
- 11.עמית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 12.הוציאו גורם משותף: 4y+28
- 13.שחר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. n מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=16
- 15.פתרו את המשוואה 4m=28. מהו m?
מפתח תשובות
- 165 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-135=165°.
- 9b — 5b+4b=(5+4)b=9b.
- 1 — מוסיפים 8 לשני האגפים: k-8+8=-7+8, לכן k=1.
- 1 — מחסרים 11: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
- 1944 — S = 6a² = 6·324 = 1944 סמ"ר.
- 40° — בת-משולש ABD: זווית B + זווית ADB + זווית BAD = 180° → 50° + 90° + זווית BAD = 180° → זווית BAD = 40°.
- 6 — למנסרה משולשת יש 6 קודקודים: 3 קודקודים במשולש העליון + 3 קודקודים במשולש התחתון, ללא חפיפה (הם מחוברים במקצועות אנכיים ולא נפגשים באותה נקודה) = 3+3 = 6.
- 3 — 5x = 15 → x = 3.
- 8 — שטח בסיס (משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4) = (3×4)/2 = 12/2 = 6. גובה = נפח/שטח בסיס = 48/6 = 8 ס"מ.
- 41° — סכום = 180°: (x+15) + 124 = 180 → x = 41°.
- 2*p+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+2.
- 4(y+7) — הגורם המשותף הוא 4: 4y+28 = 4·y+4·7 = 4(y+7).
- 2*n+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+2.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=8. פתרון יחיד.
- 7 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: m=28/4=7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'