15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.במלבן שאורכו 18 ס״מ ורוחבו 12 ס״מ נחתך ריבוע בצלע 5 ס״מ מאחת הפינות. מהו השטח שנותר?
(א)211 ס״מ²
(ב)216 ס״מ²
(ג)186 ס״מ²
(ד)191 ס״מ²✓
2.אם הוסיפו לגיל נועה 10 שנים, גילה יהיה פי 3 מגילה הנוכחי. כמה שנות נועה?
(א)4
(ב)8
(ג)6
(ד)5✓
3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(k+5):
(א)4k+20✓
(ב)9k
(ג)4k-20
(ד)4k+5
4.כמה קודקודים מונה פירמידה משולשת?
(א)6
(ב)3
(ג)5
(ד)4✓
5.השלימו: 2n+18n = __n
(א)18
(ב)20✓
(ג)21
(ד)15
6.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 28, 45, 54 הוא ישר-זווית?
(א)תלוי
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
7.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 32°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)75
(ב)74✓
(ג)76
(ד)82
8.פתרו: y-20=-19. מהו y?
(א)0
(ב)1✓
(ג)4
(ד)2
9.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 6 ס"מ, גובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)57
(ב)55
(ג)51
(ד)54✓
10.כנסו איברים דומים: 2x+5+2x+5
(א)4x+25
(ב)14x
(ג)4x+10✓
(ד)0
11.שתי זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. אם אחת מהן 80°, מה גודל האחרת?
(א)11
(ב)7
(ג)15
(ד)10✓
12.חולצה ב-200 ש"ח עם הנחה 15%. כמה תעלה?
(א)230
(ב)30
(ג)185
(ד)170✓
13.גיל האב פי 3 מגיל הבן. בעוד 12 שנה יהיה גיל האב פי 2 מגיל הבן. כמה בן הבן עכשיו?
(א)6
(ב)24
(ג)36
(ד)12✓
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+2a:
(א)2a
(ב)3a✓
(ג)3aa
(ד)3+a
15.מה הוא שטח הטרפז עם בסיסים 8 ו-12 ס״מ וגובה 5 ס״מ?
(א)50 ס״מ²✓
(ב)80 ס״מ²
(ג)40 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²

מפתח תשובות

191 ס״מ² — שטח מלבן 18 × 12 = 216. שטח הריבוע 5² = 25. הנותר 216 − 25 = 191 ס״מ².
5 — x + 10 = 3x. 10 = 2x. x = 5.
4k+20 — לפי חוק הפילוג: 4(k+5) = 4·k+4·5 = 4k+20.
4 — לפירמידה משולשת יש 4 קודקודים: 3 קודקודי הבסיס המשולש + קודקוד הפסגה האחד = 3+1 = 4.
20 — מכנסים: 2+18=20.
לא — 28²+45² = 2809, 54² = 2916. שונים → לא ישר-זווית.
74 — הזוויות הנותרות שוות. (180-32)/2 = 74°.
1 — מוסיפים 20 לשני האגפים: y-20+20=-19+20, לכן y=1.
54 — שטח משולש = (3·6)/2 = 9. V = 9·6 = 54 סמ"ק.
4x+10 — מקבצים: 2x+2x = 4x, 5+5 = 10. התוצאה 4x+10.
10 — זוויות משלימות מסתכמות ל-90°. 90-80=10°.
170 — 15% מ-200=30. 200-30=170.
12 — נסמן גיל הבן x, גיל האב 3x. בעוד 12: 3x+12 = 2(x+12) → 3x+12 = 2x+24 → x = 12.
3a — מכנסים איברים דומים: 1a+2a=(1+2)a=3a.
50 ס״מ² — שטח = [(8 + 12) × 5] ÷ 2 = [20 × 5] ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ²

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'