15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.פתרו: x/4 = 5
- 2.כנסו: 1a+2+1a+1
- 3.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-11=-10?
- 4.מהי ההזזה האנכית של y=x²+5?y = x²+5
- 5.מה שטח פני הקובייה עם צלע 5 סמ?
- 6.ספינה יכולה לשאת לכל היותר 2000 ק״ג. כבר יש עליה 750 ק״ג. כל ארגז שוקל 50 ק״ג. כמה ארגזים נוספים אפשר להעלות?
- 7.גינה בצורת חצי עיגול שרדיוסו 10 מ׳. מסביבה (בקשת ובקוטר) נבנה גדר. מהו אורך הגדר הכולל?
- 8.חשבו: הציבו x=2 בביטוי 2*x+2.
- 9.הנקודה (-1,-4) עברה ל-(1,-4). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 10.מלבן באורך 10 ס״מ ורוחב 3 ס״מ. מהו ההיקף?
- 11.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-8 ס"מ, וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 12.חשב את ערך הביטוי (2x)² כאשר x = 3.
- 13.פתחו סוגריים: 2(b-1)
- 14.כנסו: 5t+8+1t= ?
- 15.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-13 ס"מ, וגובה המנסרה 8 ס"מ. חשבו את הנפח.
מפתח תשובות
- 20 — נכפול את שני האגפים ב־4: x = 5·4 = 20.
- 2a+3 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 2+1=3. סה"כ 2a+3.
- כן — מציבים a=1: 1-11=-10. מתקיים.
- 5 כלפי מעלה — +5 מזיז את הגרף 5 יחידות כלפי מעלה.
- 150 סמ² — שטח פני קובייה = 6 × צלע² = 6 × 25 = 150 סמ².
- לכל היותר 25 ארגזים — 750 + 50b ≤ 2000. מפחיתים 750: 50b ≤ 1250. מחלקים ב-50: b ≤ 25. לכל היותר 25 ארגזים.
- 10π + 20 מ׳ — אורך הקשת = πr = 10π. הקוטר = 2r = 20. סך הכול 10π + 20 מ׳.
- 6 — מציבים x=2: 2*x+2 = 2*2+2 = 4+2 = 6.
- שיקוף בציר Y — מ-(-1,-4) ל-(1,-4) — שיקוף בציר Y.
- 26 ס״מ — היקף = 2(10 + 3) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
- 60 — שטח בסיס = (3·8)/2 = 12. V = שטח בסיס · גובה = 12·5 = 60 סמ"ק.
- 36 — (2 · 3)² = 6² = 36.
- 2b-2 — 2(b-1) = 2·b-2·1 = 2b-2.
- 6t+8 — מכנסים את מקדמי t: 6t, ונשאר החופשי 8.
- 104 — שטח בסיס = (2·13)/2 = 13. V = שטח בסיס · גובה = 13·8 = 104 סמ"ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'