15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.הציבו b=10 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)תלוי בערך
2.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 6 ו-8 ס"מ (יתר 10 ס"מ), וגובה המנסרה 16 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)426
(ב)447
(ג)460
(ד)432✓
3.כנסו: 1y+2+2y= ?
(א)5
(ב)3y·2
(ג)3y+2✓
(ד)5y
4.מה המספר הנכון של מקצועות לקובייה?
(א)12✓
(ב)11
(ג)10
(ד)14
5.שקפו את הנקודה (-4,-9) סביב ציר ה-X. מהי התמונה?
(א)(-4,9)✓
(ב)(4,9)
(ג)(-9,-4)
(ד)(-4,-9)
6.ענו: האם a=3 הוא פתרון של a/3=1?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
7.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 13 ס"מ?
(א)2092
(ב)2197✓
(ג)2209
(ד)2397
8.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
(א)1*a-5
(ב)a*a+5
(ג)1+a+5
(ד)1*a+5✓
9.השלימו: 3t+7t = __t
(א)9
(ב)10✓
(ג)13
(ד)12
10.קבעו את סוג הזווית שגודלה 134°
(א)חדה
(ב)שטוחה
(ג)ישרה
(ד)קהה✓
11.פתרו: 4m+5=9. מהו m?
(א)-1
(ב)4
(ג)2
(ד)1✓
12.חשבו: הציבו n=6 בביטוי 2*n-3.
(א)9✓
(ב)11
(ג)10
(ד)6
13.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×2×7 ס"מ.
(א)65
(ב)64✓
(ג)69
(ד)68
14.כנסו איברים דומים: 6x+9x
(א)15
(ב)15x✓
(ג)15x²
(ד)54x
15.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,1) ל-(12,25).
(א)26✓
(ב)31
(ג)25
(ד)24

מפתח תשובות

כן — מתקיים — מציבים b=10: שמאל 10+10+10=30, ימין 3·10=30. מתקיים.
432 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·24 + 24·16 = 48+384 = 432 סמ"ר.
3y+2 — מכנסים את מקדמי y: 3y, ונשאר החופשי 2.
12 — לקובייה יש 12 מקצועות: 4 מקצועות במסגרת הריבוע העליון + 4 מקצועות במסגרת הריבוע התחתון + 4 מקצועות אנכיים המחברים ביניהם = 4+4+4 = 12.
(-4,9) — שיקוף סביב ציר X הופך את סימן ה-Y. (-4,-9) → (-4,9).
כן — 3/3=1. מתקיים.
2197 — V = a³ = 13³ = 2197 סמ"ק.
1*a+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-a: 1×a+5 = 1*a+5.
10 — מכנסים: 3+7=10.
קהה — 134° → קהה.
1 — מחסרים 5: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
9 — מציבים n=6: 2*n-3 = 2*6-3 = 12-3 = 9.
64 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(4+14+14) = 64 סמ"ר.
15x — 6x+9x = (6+9)x = 15x.
26 — הפרש אופקי = 10, אנכי = 24. d = √(10²+24²) = 26.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'