15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.כינסו איברים דומים: 7y + 4y
(א)11y²
(ב)3y
(ג)28y
(ד)11y✓
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+13)
(א)16a
(ב)39a
(ג)3a+39✓
(ד)3a+13
3.הוציאו גורם משותף: 3x+3
(א)3x(3)
(ב)x(3+3)
(ג)3(x+1)✓
(ד)3(x+3)
4.פתרו: (2x − 1)/3 = (x + 2)/2.
(א)x = 5
(ב)x = 8✓
(ג)x = 7
(ד)x = 4
5.פתרו: 4m+4=8. מהו m?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)0
6.פתרו: 2(x − 4) ≥ x − 3
(א)x≥11
(ב)x≥5✓
(ג)x≤11
(ד)x≤5
7.חשבו את שני הצדדים עבור k=9: 2·(k+2) ואת 2·k+4. מהו הערך המשותף?
(א)26
(ב)22✓
(ג)17
(ד)24
8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 30).
(א)x+4
(ב)4*x✓
(ג)x*x
(ד)x*2
9.הוציאו גורם משותף: 3b+24
(א)3(b+24)
(ב)24(b+3)
(ג)3(b+8)✓
(ד)b(3+24)
10.במשולש זווית חיצונית שווה לסכום שתי הפנימיות הרחוקות. אם הן 11° ו-47°, מהי החיצונית?
(א)67
(ב)59
(ג)58✓
(ד)49
11.האם t=5 הוא פתרון של המשוואה t-12=-6?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא✓
(ד)כן
12.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 2 ס"מ, גובה המשולש 4 ס"מ, גובה המנסרה 9 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)38
(ב)36✓
(ג)34
(ד)32
13.חשב: (−3)² − 2 × (−4) + (−5)
(א)−6
(ב)22
(ג)12✓
(ד)2
14.פתרו: 3t+13=16. מהו t?
(א)4
(ב)3
(ג)-1
(ד)1✓
15.משולש עם זוויות 30°, 60°, 90° — מאיזה סוג לפי זוויותיו?
(א)ישר-זווית✓
(ב)שווה-צלעות
(ג)חד-זווית
(ד)קהה-זווית

מפתח תשובות

11y — 7y + 4y = (7 + 4)y = 11y.
3a+39 — 3(a+13) = 3·a+3·13 = 3a+39.
3(x+1) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+3=3(x+1).
x = 8 — כפל צולב: 2(2x − 1) = 3(x + 2) → 4x − 2 = 3x + 6 → x = 8.
1 — מחסרים 4: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
x≥5 — פותחים: 2x − 8 ≥ x − 3. מעבירים x: x ≥ −3 + 8 = 5.
22 — 2·(9+2)=2·11=22, וגם 2·9+4=18+4=22. זהות מתקיימת לכל k.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
3(b+8) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+24=3(b+8).
58 — זווית חיצונית = סכום שתי הפנימיות הרחוקות. 11+47=58°.
לא — מציבים t=5: 5-12=-7≠-6. אינו פתרון.
36 — שטח משולש = (2·4)/2 = 4. V = 4·9 = 36 סמ"ק.
12 — שלב 1 — (−3)² = 9. שלב 2 — 2 × (−4) = −8, ולכן −(−8) = +8. שלב 3 — סיכום: 9 + 8 + (−5) = 12.
1 — מחסרים 13: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
ישר-זווית — אחת הזוויות היא בדיוק 90°, לכן המשולש ישר-זווית. בדיקה: 30+60+90=180°. ✓

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'