15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n:
- 2.מצאו את המרחק בין הנקודות (2,0) ל-(17,20).
- 3.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 80°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 4.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 67°, מה גודל השנייה?
- 5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+2y+6:
- 6.שני ישרים מאונכים יוצרים זווית ישרה. קרן נוספת עוברת בתוך הזווית הישרה ויוצרת עם אחת משוקיה זווית 9°. מהי הזווית בין הקרן לשוק השנייה?
- 7.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 47°. מהי הזווית הרביעית?
- 8.במשולש ישר-זווית היתר 50 ס"מ וניצב אחד 14 ס"מ. מהו הניצב השני?
- 9.אם 5x − 3 = 2x + 9, מהו x?
- 10.שני ישרים מאונכים יוצרים זווית ישרה. קרן נוספת עוברת בתוך הזווית הישרה ויוצרת עם אחת משוקיה זווית 73°. מהי הזווית בין הקרן לשוק השנייה?
- 11.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 4 ס"מ.
- 12.מחומש שמחולק ל-3 משולשים: שטחיהם הם 20, 35 ו-x סמ״ר. השטח הכולל של המחומש הוא 90 סמ״ר. מה x?
- 13.מנסרה משולשת ישר-זווית: הניצבים 6 ו-8, ומצולע 10 ס״מ. גובה 12 ס״מ. מה שטח הפנים?
- 14.הנקודה (-3,-6) עברה ל-(3,-6). איזו טרנספורמציה בוצעה?
- 15.פשטו: 4y − y.
מפתח תשובות
- 2n — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n.
- 25 — הפרש אופקי = 15, אנכי = 20. d = √(15²+20²) = 25.
- 50 — הזוויות הנותרות שוות. (180-80)/2 = 50°.
- 113 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-67=113°.
- 3y+6 — מכנסים איברים דומים: 1y+2y=(1+2)y=3y. הביטוי המלא: 3y+6.
- 81° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-9° ו-81°.
- 253 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-47=253°.
- 48 — b² = c² - a² = 2500-196 = 2304. b = √2304 = 48 ס"מ.
- 4 — 3x = 12 → x = 4.
- 17° — שני ישרים מאונכים יוצרים 90°. הקרן מחלקת ל-73° ו-17°.
- 96 — S = 6a² = 6·16 = 96 סמ"ר.
- 35 סמ״ר — 20 + 35 + x = 90 → x = 90 − 55 = 35 סמ״ר.
- 312 ס״מ² — שטח 2 בסיסות = 2 × (6×8)/2 = 48. שטח פאות צדדיות = (6+8+10)×12 = 24×12 = 288. סה״כ = 48 + 288 = 336 — אך הבסיס הוא (6×8/2) = 24. סה״כ = 48 + (6×12) + (8×12) + (10×12) = 48 + 72 + 96 + 96 = 312.
- שיקוף בציר Y — מ-(-3,-6) ל-(3,-6) — שיקוף בציר Y.
- 3y — 4y − y = (4 − 1)y = 3y.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'