15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.במשולש שתי זוויות הן 11° ו-44°. מה הזווית השלישית?
- 2.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 97°. מהי הזווית הרביעית?
- 3.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 4 ס"מ, גובה המשולש 3 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
- 4.כנסו: 1a+3+1a+9
- 5.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(-5,-5). מהי הנקודה החדשה?
- 6.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 124°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 7.חשבו את שטח הפנים של הקובייה שצלעה 23 ס"מ.
- 8.פשטו: 2(k+4)+5k
- 9.פתחו סוגריים: 2(b-6)
- 10.כנסו איברים דומים: 2t+10t
- 11.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים = 58°. חשב את זוויות הבסיס.
- 12.פתרו את המשוואה x+9=11. מהו x?
- 13.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 4 ס"מ, גובה המנסרה 11 ס"מ, נפח 66 סמ"ק. מהו הניצב השני?
- 14.מה הוא שיפוע הקו המאונך לקו בעל שיפוע 2?
- 15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+3=2x+7
מפתח תשובות
- 125 — סכום הזוויות 180°. 180-11-44=125°.
- 203 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-97=203°.
- 72 — שטח משולש = (4·3)/2 = 6. V = 6·12 = 72 סמ"ק.
- 2a+12 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2a+12.
- (-15,-15) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(-5)=-15, (-10)+(-5)=-15. לכן הנקודה החדשה היא (-15,-15).
- 28 — הזוויות הנותרות שוות. (180-124)/2 = 28°.
- 3174 — S = 6a² = 6·529 = 3174 סמ"ר.
- 7k+8 — פילוג: 2k+8. מוסיפים 5k: (2+5)k+8=7k+8.
- 2b-12 — 2(b-6) = 2·b-2·6 = 2b-12.
- 12t — 2t+10t=(2+10)t=12t.
- 61 — הזוויות הנותרות שוות. (180-58)/2 = 61°.
- 2 — מחסרים 9 משני הצדדים: x=11-9=2.
- 3 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·66/(4·11) = 3 ס"מ.
- -½ — שיפועי קווים מאונכים: m₁ × m₂ = -1. 2 × m₂ = -1. m₂ = -½
- אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 3=7 שקרי. אין פתרון.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'