15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.שני קווים ניצבים. מה הזווית ביניהם?
- 2.פתרו את המשוואה 3-4a=-5. מהו a?
- 3.הנקודה (-10,-9) מוזזת ב-(5,-1). מהי הנקודה החדשה?
- 4.כנסו: 1n+1+1n+5
- 5.במבחן ענתה תמר נכון על 18 מתוך 20 שאלות. נסמן ב־x את אחוז התשובות הנכונות. איזו משוואה ומהו x?
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(n-3)
- 7.זווית ישרה שווה ל:
- 8.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 30°, 117°. מהי הזווית הרביעית?
- 9.בטרפז ABCD, AB ∥ CD. זווית A = 70° וזווית B = 85°. מה זווית C?
- 10.V = a³ כאשר a = 17. מהו הנפח?
- 11.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×2×4 ס"מ.
- 12.הוציאו גורם משותף: 3b+6
- 13.סובבו את הנקודה (-8,1) ב-180° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
- 14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+7:
- 15.שקפו את הנקודה (-5,-3) סביב ציר ה-Y. מהי התמונה?
מפתח תשובות
- 90° — ניצב = 90°.
- 2 — מעבירים אגפים: 4a=3--5=8, מחלקים ב-4: a=2.
- (-5,-10) — מוסיפים לרכיבי הנקודה את רכיבי וקטור ההזזה: (-10)+(5)=-5, (-9)+(-1)=-10. לכן הנקודה החדשה היא (-5,-10).
- 2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2n+6.
- x = (18 : 20) · 100 ⇒ x = 90% — אחוז ההצלחה הוא היחס בין הנכונות לסך הכל מוכפל ב־100: (18 : 20) · 100 = 90%.
- 4n-12 — 4(n-3) = 4·n - 4·3 = 4n-12.
- 90° — זווית ישרה היא בדיוק 90°.
- 183 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-30-117=183°.
- 95° — בטרפז, זוויות חד-צדדיות (co-interior angles) סוכמות 180°. B + C = 180° → 85° + C = 180° → C = 95°.
- 4913 — V = a³ = 17³ = 4913 סמ"ק.
- 40 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(4+8+8) = 40 סמ"ר.
- 3(b+2) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+6=3(b+2).
- (8,-1) — סיבוב 180°: (x,y)→(-x,-y). התוצאה (8,-1).
- 4b+7 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+7.
- (5,-3) — שיקוף סביב ציר Y הופך את סימן ה-X. (-5,-3) → (5,-3).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'