15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.
- 1.מה שטח משולש שבסיסו 9 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
- 2.קובייה שצלעה a. אם נצמצם את הצלע פי 2 (כלומר, צלע חדשה = a/2), מה קורה לנפח?
- 3.הבדל בין רווח גולמי לאחוז רווח: קנית ב-400 ש״ח, מכרת ב-500 ש״ח. מה אחוז הרווח ומה אחוז המרווח (מתוך המכירה)?
- 4.אורך צלע הקובייה הוא 1 ס"מ. חשבו את שטח הפנים.
- 5.רשמו ביטוי: סכום n ו-6.
- 6.מהו סוג הזווית שגודלה 78°?
- 7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+2=2a+14
- 8.פתור: 8x − 5 = 5x + 7
- 9.זווית הראש במשולש שווה-שוקיים היא 178°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 10.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 48°. מהי הזווית הרביעית?
- 11.בריבוע צלע 8 ס״מ. מה היקפו?
- 12.בדקו: האם ייתכן משולש עם הזוויות 10°, 158°, 12°?
- 13.חקלאי ב מצרים העתיקה גידל חיטה בשדה ריבועי בשטח 625 מ״ר. מה אורך צלע השדה?
- 14.פשט: (x+y)(x−y)
- 15.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 149°, מה גודל השנייה?
מפתח תשובות
- 27 ס״מ² — שטח = (9 × 6) ÷ 2 = 54 ÷ 2 = 27 ס״מ²
- הנפח קטן פי 8 — נפח חדש = (a/2)³ = a³/8. הנפח קטן פי 8.
- רווח% = 25%, מרווח% = 20% — רווח = 100 ש״ח. אחוז רווח (Markup) = (100÷400)×100 = 25% מהעלות. מרווח (Margin) = (100÷500)×100 = 20% מהמכירה. אלו שני מדדים שונים!
- 6 — S = 6a² = 6·1 = 6 סמ"ר.
- n+6 — n+6 = n+6.
- חדה — זווית חדה: קטנה מ-90°. ישרה: 90°. קהה: בין 90° ל-180°. שטוחה: 180°. 78° → חדה.
- אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 2=14 שקרי. אין פתרון.
- 4 — 3x=12 → x=4.
- 1 — הזוויות הנותרות שוות. (180-178)/2 = 1°.
- 251 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-48=251°.
- 32 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 8 = 32 ס״מ.
- כן — סכום: 10+158+12=180°. אם =180° — ייתכן.
- 25 מ׳ — √625 = 25 מ׳.
- x²−y² — (x+y)(x−y)=x²−y². הפרש ריבועים.
- 31 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-149=31°.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'