15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.סובבו את הנקודה (-10,-10) ב-270° נגד כיוון השעון סביב הראשית. מהי התמונה?
(א)(10,-10)
(ב)(10,10)
(ג)(-10,10)✓
(ד)(-10,-10)
2.כנסו איברים דומים: 4a+7a
(א)11a²
(ב)11
(ג)28a
(ד)11a✓
3.△ABC ≅ △PQR. AB=2x-1, PQ=x+4. מהו AB?
(א)9✓
(ב)5
(ג)7
(ד)11
4.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 22 ס"מ?
(א)9790
(ב)10648✓
(ג)10957
(ד)11670
5.הוציאו גורם משותף: 2y+18
(א)y(2+18)
(ב)2(y+18)
(ג)18(y+2)
(ד)2(y+9)✓
6.חשב את ערך הביטוי 2x² כאשר x = 3.
(א)12
(ב)18✓
(ג)36
(ד)9
7.מלבן גדול 10×8 מ״ר, ממנו הוצא מלבן קטן 4×3 מ״ר. מהו שטח הצורה שנותרה?
(א)72 מ״ר
(ב)80 מ״ר
(ג)56 מ״ר
(ד)68 מ״ר✓
8.פתרו: k-10=-8. מהו k?
(א)3
(ב)2✓
(ג)1
(ד)4
9.∠AOB = 2β כאשר β = 35°. קרן OC חוצה את ∠AOB. מהי ∠AOC?
(א)35°✓
(ב)70°
(ג)17.5°
(ד)45°
10.פתרו: 3x − 2 = 10.
(א)3
(ב)12
(ג)8/3
(ד)4✓
11.במרובע שלוש מזוויותיו 30°, 31°, 53°. מהי הזווית הרביעית?
(א)254
(ב)247
(ג)261
(ד)246✓
12.כנסו איברים דומים: 2k+3k
(א)5kk
(ב)5k✓
(ג)6k
(ד)5+k
13.תרגם: "שלוש פעמים מספר, ועוד כפול 2 של אותו מספר"
(א)5x✓
(ב)6x
(ג)3x · 2x
(ד)3x + 2
14.מנסרה משולשת: בסיס המשולש 3 ס"מ, גובה המשולש 14 ס"מ, גובה המנסרה 12 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)258
(ב)251
(ג)247
(ד)252✓
15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 20).
(א)3*y✓
(ב)y+3
(ג)y*y
(ד)y*2

מפתח תשובות

(-10,10) — סיבוב 270° נגד השעון: (x,y)→(y,-x). התוצאה (-10,10).
11a — 4a+7a = (4+7)a = 11a.
9 — AB=PQ: 2x-1=x+4, x=5. AB=2(5)-1=9.
10648 — V = a³ = 22³ = 10648 סמ"ק.
2(y+9) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+18=2(y+9).
18 — מציבים x = 3: 2 · 3² = 2 · 9 = 18.
68 מ״ר — שטח המלבן הגדול: 10×8=80. שטח הקטן: 4×3=12. שטח שנותר: 80-12=68 מ״ר.
2 — מוסיפים 10 לשני האגפים: k-10+10=-8+10, לכן k=2.
35° — ∠AOB = 2 × 35° = 70°. חוצה זווית: 70° ÷ 2 = 35°.
4 — 3x = 12, x = 4.
246 — סכום זוויות במרובע 360°. 360-30-31-53=246°.
5k — 2k+3k=(2+3)k=5k.
5x — "שלוש פעמים מספר" = 3x. "ועוד כפול 2 של אותו מספר" = + 2x. 3x + 2x = 5x.
252 — שטח משולש = (3·14)/2 = 21. V = 21·12 = 252 סמ"ק.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'