15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~25 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

1.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 2 ס"מ, נפח 10 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)4
(ב)1
(ג)5✓
(ד)6
2.חשבו את נפח הקובייה שצלעה 20 ס"מ.
(א)8000✓
(ב)8605
(ג)7869
(ד)7767
3.פשטו: 2(x+3)+7x
(א)14x+6
(ב)2x+3+7x
(ג)9x+6✓
(ד)9x+3
4.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 7n=7?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)כן✓
5.מנסרה משולשת ישרת-זווית: ניצב אחד 2 ס"מ, גובה המנסרה 8 ס"מ, נפח 88 סמ"ק. מהו הניצב השני?
(א)9
(ב)11✓
(ג)12
(ד)7
6.פתרו: (x + 2)/3 = (x − 1)/2.
(א)3
(ב)7✓
(ג)9
(ד)5
7.פח מלבני: אורך 30 ס״מ, רוחב 20 ס״מ, עומק 10 ס״מ. כמה ליטר מחזיק? (1 ל׳ = 1,000 סמ״ק)
(א)0.6 ליטר
(ב)6 ליטר✓
(ג)60 ליטר
(ד)600 ליטר
8.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 2(x+__)=2x+2.
(א)1✓
(ב)4
(ג)2
(ד)-4
9.פתרו: 0.2x + 0.5 = 0.1x + 1.2.
(א)x = 5
(ב)x = 6
(ג)x = 7✓
(ד)x = 17
10.אורך צלע הקובייה הוא 21 ס"מ. חשבו את נפח הקובייה.
(א)9615
(ב)9261✓
(ג)9611
(ד)8508
11.סולם באורך 5 מ׳ נשען על קיר. בסיסו 3 מ׳ מהקיר. עד לאיזה גובה מגיע הסולם?
(א)4 מ׳✓
(ב)2 מ׳
(ג)5 מ׳
(ד)3 מ׳
12.כאשר מחלקים מספר ב-7 מקבלים מנה 12 ושארית 5. מהו המספר? וכמה תהיה השארית בחלוקתו ב-9?
(א)95, שארית 5
(ב)89, שארית 7
(ג)84, שארית 3
(ד)89, שארית 8✓
13.פשטו את הביטוי: 3x + 5x.
(א)15x
(ב)8x✓
(ג)3x + 5
(ד)8x²
14.פתרו: 4m+7=11. מהו m?
(א)-2
(ב)3
(ג)1✓
(ד)2
15.השלימו: 3b+15b = __b
(א)18✓
(ב)16
(ג)21
(ד)17

מפתח תשובות

5 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·10/(2·2) = 5 ס"מ.
8000 — V = a³ = 20³ = 8000 סמ"ק.
9x+6 — פילוג: 2x+6. מוסיפים 7x: (2+7)x+6=9x+6.
כן — 7·1=7. מתקיים.
11 — V = (a·b/2)·H → b = 2V/(a·H) = 2·88/(2·8) = 11 ס"מ.
7 — כופלים בצולב: 2(x + 2) = 3(x − 1), כלומר 2x + 4 = 3x − 3, ולכן x = 7.
6 ליטר — נפח = 30 × 20 × 10 = 6,000 סמ״ק = 6 ליטר.
1 — מחלקים את 2 ב-2: המספר החסר הוא 1.
x = 7 — מעבירים: 0.1x = 0.7, ולכן x = 7.
9261 — V = a³ = 21³ = 9261 סמ"ק.
4 מ׳ — h² = 5² − 3² = 25 − 9 = 16, ולכן h = 4 מ׳.
89, שארית 8 — שלב 1 — המספר: 7 × 12 + 5 = 89. שלב 2 — חלוקת 89 ב-9: 9 × 9 = 81, 89 − 81 = 8. שלב 3 — לכן המנה היא 9 והשארית 8.
8x — איברים דומים: 3x + 5x = (3 + 5)x = 8x.
1 — מחסרים 7: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
18 — מכנסים: 3+15=18.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-25 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~25 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'